makalah teori atom rutherford-Bohr

BAB VI

MODEL ATOM RUTHERFORD-BOHR

Standar Kompetensi :

1.      Memahami sifat-sifat dasar atom

2.      Mengenal dan mengetahui model atom Thomson

3.      Memahami model inti atom rutherford

4.      Memahami konsep spectrum garis

Tujuan Pembelajaran :

1.      Agar mahasiswa dapat memahami beberapa sifat dasar atom

2.      Agar mahasiswa dapat mengenal dan mengetahui model atom Thomson

3.      Agar mahasiswa dapat memahami model inti atom rutherford

4.      Agar mahasiswa dapat memahami konsep spectrum garis

PEMBAHASAN

6.1  SIFAT-SIFAT DASAR ATOM

Atom berasal dari bahasa Yunani yaitu “atomos”dimana "a"  berarti "tidak" dan "tomos" berarti "terbagi", jadi atom merupakan sesuatu yang tidak dapat terbagi-bagi.Beberapa ahli mengungkapkan beberapa pendapat tentang atom dimana menurut Demokritos, atom adalah partikel terkecil penyusun seluruh materi di alam semesta, menurut John Dalton atom adalah partikel terkecil dari suatu unsur yang masih mempunyai sifat seperti unsurnya.Menurut J.J. Thomson, atom adalah bola yang bermuatan positif dan elektron yang bermuatan negatif tersebar secara merata sedangkan menurut Ernest Rutherford: Atom adalah partikel yang terdiri dari inti atom, yaitu proton dan neutron yang berada pada bagian pusat dan dikelilingi elektron-elektron.

Di dalam atom terdapat sub-atom, yaitu partikel penyusun atom yang ukurannya lebih kecil.Sulit bagi kita untuk membayangkan seberapa kecil atom ini, satu titik yang ada di akhir kalimat ini saja memiliki panjang sekitar 20 juta atom.Setiap atom memiliki inti, yang terdiri dari proton dan neutron, serta elektron yang bergerak cepat di sekitar inti. Elektron-elektron ini terdapat pada tingkatan energi yang berbeda-beda, yang disebut kulit, tiap kulit memiliki jumlah batas untuk elektron, apabila elektron di kulit pertama sudah memenuhi batas, maka elektron akan memenuhi kulit kedua dan seterusnya. Secara lebih jelasnya atom dapat dilihat pada gambar berikut :

Gambar 6.1 Atom

Berdasarkan penjelasan di atas, elektron,neutron dan proton merupakan bagian terkecil dari atom, namun para ilmuan modern berpendapat bahwa proton dan neutron tersusun atas partikel-partikel yang lebih kecil lagi yang disebut kuark. Atom memiliki beberapa sifat dasar diantaranya :

1.      Atom sangatlah kecil, jari-jarinya sekitar 0,1 nm (0,1 × 10^-9 m).

Jari-jari atom adalah jarak dari pusat inti ke elektron paling luar.Jari-jari atom ditentukan dengan mengukur panjang ikatan (jarak antar inti) dalam senyawa.Jari-jari atom dapat dilihat pada gambar berikut :

Gambar 6.2 Jari-jari Atom

Dengan demikian, mencoba “melihat” sebuah atom dengan menggunakan cahaya tampak (λ  500 nm), lewat efek difraksi misalnya adalah usaha yang sia-sia karena jari “tangan” cahaya-tampak terlalu besar untuk menyelidiki struktur arloji atom yang sangat halus. (Dapat di taksir secara kasar ukuran maksimum sebuah atom dengan cara meninjau bentuk kubus sebuah unsur zat, misalnya unsur besi. Besi memiliki rapat massa sekitar 8 g/cm³ dan berat atom sekitar 50. Satu mol besi (50 g) mengandung jumlah atom sebanyak bilangan Avogadro, sekitar 6 × 10²³ buah atom menempati volume sekitar 6 cm³, sehingga 1 atom menempati volume ruang sekitar 10^-23 cm³. Jika dianggap atom-atom zat padat tersusun sangat rapat seperti bola-bola keras yang bersentuhan, maka diameter sebuah atom adalah kurang lebih ).

2.      Semua atom stabil-mereka tidak membelah diri secara spontan menjadi bagian-bagian yang lebih kecil; sema gaya dalam yang mengikat atom haruslah berimbang. Ini berarti, semua gaya tarik dalam atom tentulah saling berlawanan karena bila tidak demikian semua atom dalam alam semesta ini akan berantakan.

3.      Semua atom mengandung elektron bermuatan negatif, namun netral. Jika sebuah atom atau sekumpulan atom diganggu dengan gaya yang cukup kuat, elektronnya akan terpancarkan.

4.      Atom memancarkan dan menyerap radiasi elektromagnet. Spektrum radiasi beberapa cahaya tampak (λ ~ 500nm), sinar X (λ ~ 1nm), sinar ultraviolet (λ ~ 10nm), sinar inframera  (λ ~ 0,1μm), dan seterusnya.  Dalam pengukuran pancaran radiasi elektromagnet yang khas, arus elektrik dilewatkan melalui sebuah tabung berisi cuplikan wujud zat suatu unsur tertentu, yang kemudian memancarkan radiasi elektromagnet apabila sebuah atom yang tereksitasi berpindah kembali keadaaan dasarnya. Berbagai panjang gelombang yang dipancarkan sebuah atom dapat diukur dengan ketelitian tinggi, misalnya dengan menggunakan kisi difraksi dalam hal cahaya tampak. Panjang gelombang radiasi yang diserap dapat diukur dengan melewatkan seberkas cahaya putih melalui suatu cuplikan gas, dan kemudian mengamati warna-warna apakah dari cahaya putih yang hilang kaerena diserap oleh gas. Semua atom selalu memencarkan dan menyerap radiasi dengan panjang gelombang yang sama-panjang gelombang yang hadir dalam percobaan penyerapan radiasi.

6.2  MODEL ATOM THOMSON

Model struktur atom pertama adalah yang dikemukakan oleh J. J. Thomson, yang telah terkenal karena keberhasilannya mencirikan elektron dan mengukur nisbah muatan terhadap massa (e/m) elektron. Model atom Thomson ini berhasil menerangkan banyak sifat atom yang diketahui seperti: ukuran, massa, jumlah elektron, dan kenetralan muatan elektrik. Dalam model ini, sebuah atom dipandang mengandung Z elektron yang dibenamkan dalam suatu bola bermuatan positif seragam. Muatan positif total bola adalah Ze, massanya pada dasarnya adalah massa atom (massa elektron terlalu ringan sehingga tidak banyak mempengaruhi massa atom), dan bahwa jari-jari R bola ini adalah jari-jari atom pula. (Model ini seringkali dikenal dengan nama model kue karena elektron-elektron tersebar di seluruh atom seperti halnya kismis yang tersebar dalam kue puding prem atau roti kismis).

Gambar 6.3  Model Atom Thomson

Pada gambar di atas, bagian berwarna oranye bermuatan positif, sedangkan berwarna hijau adalah elektron yang bermuatan negatif.
Sampai akhir abad ke-19, konsep mengenai bentuk atom masih berupa bola pejal layaknya bola biliar. Sedangkan pada tahun 1987 Joseph John Thomson secara total merubah konsep atom dengan adanya penemuan elektron yang dikenal dengan teori atom Thomson.

Gaya pada sebuah elektron yang berjarak r dari pusat sebuah bola bermuatan positif berjari-jari R dapat dihitung dengan menggunakan rumus-rumus dasar elektrostatik. Fraksi volume sebauh bola berjari-jari r dari volume keseluruhan bola barjari-jari R sama dengan fraksi muatan dalam bola itu dari muatan total Ze. Jadi,

Menurut hukum Gauss, medan elektrik pada jarak r dapat dicari dari muatan total yang terkandung di dalam bola berjari-jari r:

Karena sifat simetri bola dari persoalannya, medan elektrik E tetap nilainya di seluruh permukaan bola, sehingga integralnya dapat langsung dihitung dengan hasil E.4πr². Jadi,

Dengan menggunakan Persamaan (6.1) bagi muatan total yang terkandung di dalam bola, di peroleh

Karena sebuah elektron dengan muatan e menderita gaya sebesar F = eE, maka

Dengan k = Ze²/4πε₀R³.

            Gaya ini cenderung menarik elektron menuju pusat atom, sehingga hasilnya dapat memberantakkan atom. Oleh karena itu, harus ada gaya lain, yang melawan tarikan elektrik ini agar semua elektron dipertahankan tetap seimbang pada jari-jari r. Gaya tambahan ini dipasok oleh gaya tolak-menolak antara elektron sehingga semua elektron tetap dalam kesetimbangan mantap.

            Keadaan ini sama seperti yang dialami sebuah benda bermassa m yang tergantung pada sebuah pegas dengan tetapan pegas k, dalam medan gravitasi Bumi. Gaya pegas yang dialami benda, yang besarnya F = kx, berlawanan arah dengantarikan gravitasi Bumi, yang besarnya F = mg. Bendanya setimbang dibawah tarikan kedua gaya yang berlawanan arah itu. Jika bendanya di pindahkan sedikit jauh dari kedudukan setimbangnya, kemudian dilepaskan, ia akan bergetar (osilasi) dengan frekuensi v = (1/2π) .

Oleh karena itu, di perkirakan bahwa elektron-elektron dalam atom Thomson akan bergetar sekitar kedudukan setimbangnya dengan frekuensi v = (1/2π)  dengan k adalah tetapan yang didefinisikan oleh Persamaan (6.4). Karena muatan elektrik yang bergetar memancarkan gelombang elektromagnet dengan frekuensi yang sama dengan frekuensi getarnya, dapatlah di perkirakan bahwa berdasarkan model Thomson, semua frekuensi radiasi yang dipancarkan atom akan memperlihatkan frekuensi ciri khas ini.

            Diperkirakan bahwa sebuah elektron dalam model atom Thomson memancarkan radiasi pada frekuensi getarnya, dengan akibat amplitudo getarnya menurun, atau menyerap suatu radiasi pada frekuensi yang sama pula, dengan akibat amplitudo getarnya meningkat.

Kegagalan mencolok model Thomson muncul dari hamburan partikel (proyektif) bermuatan atom. Meninjau gerak sebuah partikel bermuatan positif yang menerobos sebuah atom. Karena adanya gaya elektrik dari atom terhadap partikel tersebut, maka lintasannya mengalami pembelokannya cukup berarti dari arah gerak semulanya. Gaya-gaya tersebut adalah (1) gaya tolak yang ditimbulkan muatan positif atom, dan (2) gaya tarik oleh elektron-elektron yang bermuatan negatif. Dianggap bahwa massa partikel yang dibelokkan tersebut lebih besar daripada massa elektron, tetapi lebih kecil daripada massa atom. Pada peristiwa interaksi antara partikel dengan sebuah elektron, gaya tarik menarik antara keduanya tentulah sama besar (menurut hukum ketiga Newton), sehingga yang terutama merasakan akibatnya adalah elektron yang massanya jauh lebih kecil; sedangkan efeknya pada proyektil dapatlah diabaikan.

Gambar 6.2 memperlihatkan pembelokan lintasan sebuah partikel, yang bergerk dengan laju v (dianggap v <<sehingga dengan menggunakan mekanika takrelavistik, K = ½mv²) sepanjang sebuah garis lurus berjarak b dari pusat atom seandainya tidak dibelokkan. [Jarak b disebut parameter impak (impact parameter)]. Tolakan gaya elektrik menyebabkan arah gerak partikel sedikit membelok, sehingga setelah melewati atom, partikel bergerak sepanjang suatu lintasan yang agak membelok, sebesar sudut θ, dari arah gerak semulanya.

Saat dihitung sudut θ ini dengan meninjau impuls yang diterima partikel, yang memberikannya sebagian momentum dalam arah y

Pada sebarang titik sepanjang lintasan proyektil, berlaku

Dengan menganggap proyektilnya  bermuatan q = ze, maka gaya F yang dialaminya adalah Qe, dengan E diberikan oleh Persamaan (6.3),

di mana k adalah tetapan yang sama seperti yang didefinisikan oleh Persamaan (6.4). karen cos φ b/r, diperoleh

T adalah waktu total yang dibutuhkan proyektil untuk melewati atom yang sama dengan jarak tempuh total dalam atom dibagi dengan laju rata-rata. Karena pembelokannya kecil, lintasannya dapat dihampiri dengan sebuah garis lurus, seperti diperlihatkan pada Gambar 6.3, dan karena laju rata-ratanya hampir sama dengan v, maka

dan

Dengan menganggap p_x tidak berubah, diperoleh

dan jika θ kecil, maka tan θ θ sehingga

Bila melakukan percobaan hamburan, tidak dapat menembakkan satu proyektil k pada sebuah atom dan juga tidak dapat mengendalikan atau menentukan parameter impak b. Yang dilakukan adalah menembakkan seberkas partikel pada selembar tipis bahan tertentu. Berkasnya mungkin dibelokkan seperti yang diperlihatkan pada Gambar 6.4, dan dapat menentukan sudut hambur Θ_av atau sudut hambur Θ_maks-nya. (Θ menyatakan sudut hambur yang diukur; sedangkan θ adalah sudut hambur oleh satu atom).

            Dengan menurunkan Persamaan (6.11) terhadap b, dapat memperoleh, yakni sudut hambur θ_maks bagi satu tumbukan:

Untuk mendapatkan sudut hambur rata-rata, atomnya ditinjau dari sudut pandang partikel, dan membayangan penampang berbentuk piringan bundar yang dilihat terbagi atas cincin-cincin sepusat. Setiap kali proyektil memasuki daerah sebuah incin berjari-jari b dengan lebar db, ia dihamburkan ke dalam rentang sudut dθ sekitar θ. Fraksi partikel (dari berkas) datang pada atom yang memasuki cincin tersebut (dan dengan demikian yang terhambur pada sudut θ) adalah tidak lain dariada fraksi luas sasaran yng ditempati cincin tersebut atau 2πb db/Πr². Sudut hambur rata-rata bagi satu tumbukan diperoleh dengan merata-ratakan terhadap semua nilai b yang mungkin:

dengan melakukan integrasinya, dan mempergunakan θ dari Persamaan (6.11), akhirnya diperoleh

            Sudut ini terlalu kecil, sihingga patut dipertanyakan apakah pembelokan sekecil itu dapat diamati dalam laboratorium. Yang tidak ditinju disini adalah kenyataan bahwa ketika menempuh suatu jarak tertentu dalam bahan, proyektil mengalami banyak sekali tumbukan dengan atom-atom bahan, dan setiap tumbukan akan membelokkan proyektil sebesar suatu sudut belok tertentu yang rata-ratanya adalah θ_av. Beberapa dari antara tumbukan ini memberikan hasil sudut belok total yang lebih besar, sedangkan yang lainnya memberikan hasil sudut belok total yang lebih besar, sedangkan yang lainnya memberikan hasil sudut belok total yang lebih kecil. Nilai sudut hambur total yang diamati Θ tunduk pada hukum-hukum statistik; khususnya, bila terdapat N tumbuan, maka Θ_av = θ_av, dan bahwa probabilitas hamburan pada sebarang sudut yang lebih besar daripada suatu sudut Θ adalah e^-(Θ/Θav)2.

            Pada kasus proyektil menembus selembar emas setebal 1 μm (10^-6 m), ia akan menumbuk sekitar 10⁴ buah atom (karena masing-masing atom memiliki diameter sekitar 0,1 nm). Karena itu, sudut hambur laboratoris rata-rata besarnya Θ_av sekitar θ_av, atau sekitar 1˚. Angka ini tidak menyimpang jauh dari yang diamati dalam berbagai percobaan.

            Tetapi jika menguji probabilitas hamburan ini untuk sudut yang ebih besar (Θ > 90˚) didapati bahwa ramalannya meleset jauh dari percobaan. Untuk Θ_av 1˚, probabilitas yang diperkirakan bagi sudut yang lebih besar daripada 90˚ adalah e^-90 = e^-8100 = 10^-3500 percobaan semacam ini dilakukan oleh Hans Geiger dan Ernest Marsden dalam laboratorium Profesor Ernest Rutherford pada 1910. Hasil yang mereka peroleh memperlihatkan bahwa probabilitas sebuah partikel alfa dihamburkan pada sudut-sudut yang lebih besar daripada 90˚ adalah sekitar 10^-4. Penyimpangan yang cukup mencolok antara hasil yang diperkirakan (yakni 10^-3500) dan nilai yang diamati (10^-4) dilukiskan oleh Prof. Rutherford dalam kata-kata berikut:

“Ini adalah peristiwa sangat tidak masuk akal yang pernah terjadi dalam hidup saya. Ini sama tidak masuk akalnya dengan ibarat anda menembakkan sebuah peluru 15 inci pada selembar kertas tissue dan peluru itu kemudian balik menembaki anda”.

Analisi terhadap berbagai hasil percobaan hamburan seperti ini mendorong Rutherford untuk mengusulkan bahwa massa dan muatan positif atom tidaklah tersebar secara merata dalam seluruh volume atom, tetapi terbatas hanya dalam suatu daerah sangat kecil, dengan diameter sekitar 10^-14 m, pada pusat atom.

6.3  Inti Atom Rutherford

Ernest Rotherford melakukan pengujian terhadap teori atom Thomson, dengan cara menembaki lempengan emas yang sangat tipis (dengan ketebalan 0.01 mm) dengan partikel alfa. Jika model atom Thomson itu benar, maka gerakan partikel alfa tidak akan dibelokkan sewaktu menumbuk lempeng emas.

Namun, Rutherford mendapatkan hasil bahwa ternyata partikel alfa yang ditembakkan tidak semuanya mampu menembus lempeng emas secara lurus. Beberapa diantaranya ada yang di belokkan ke arah positif dan negatif dan sebagian ada yang dipantulakan kembali.

Gambar 6.3. Skema percobaan hamburan sinar alfa. Sumber daya partikel alfa. Sumber radio aktif partikel alfa ditempatkan dalam rongga sebuah logam pelindungyang diberi sebuah lubang kecil. Partikel-partikel alfa yang keluar menumbuki lembaran logam F dan terhamburkan ke dalam selang sudut dθ. Setiap kali partikel alfa menumbuk layar S, terpancar sebintik cahaya yang diamati dengan mikroskop M yang dapat digerakkan secara bebas.

Dari percobaan tersebut, dia berkesimpulan bahwa sebagian partikel alfa dipantulkan kembali karena bertumbukan dengan bagian yang sangat keras dari atom, yang disebut inti atom.Pada tahun 1911 dia mengemukakan teori atom yang baru.Dalam teorinya, dia menyatakan bahwa atom terdiri proton, elektron dan neotron, juga bahwa inti atom dikelilingi oleh elektron-elektron pada jarak yang relatif jauh dimana elektron-elektron berputar mengelilingi inti atom dengan garis orbitnya layaknya sistem tata surya. Selanjutnya, percobaan ini dialnjutkan oleh James Chadwick (1932), yang memastikan bahwa partikel lain pada inti atom tersebut adalah neutron.

Sementara itu, kelemahan dari teori ini adalah, Rotherford tidak dapat menjelaskan mengapa electron tidak jatuh ke dalam inti atom. Karena, secara fisik gerakan electron mengelilingi inti disertai pemancaran energi yang lama-kelamaan akan berkurang dan mendekati inti, kemudian habis dan jatuh ke dalam inti.Dengan demikian Rutherford mengusulkan bahwa muatan dan massa atom terpusatkan pada pusatnya, dalam suatu daerah yang disebut inti (nucleus).

Gambar 6.4  Hamburan oleh sebuah inti inti atom

Kajian mengenai hamburan partikel bermuatan oleh inti atom yang lazimnya disebut hamburan Rutherford terbagi dalam tiga bagian  yaitu:

1.      perhitungan fraksi partikel yang dihamburkan pada sudut yang lebih besar daripada θ,

dari gambar terlihat bahwa setiap partikel dengan parameter impak yang lebih kecil daripada suatu nilai tertentu b akan dihamburkan pada sudut yang lebih besar daripada θ (dari b) yang bersangkutan. Andaikan lembar tipisnya setebal satu atom- suatu lapisan tunggal atom-atom tersusun sangat rapat,. masing-masing atom tampak sebagai sebuah piringan bundar, dengan luas . Jika lembar tersebut mengandung tersebut mengandung N buah atom maka luas totalnya adalah . Untuk hamburan dengan sudut yang lebih besar daripada θ, parameter impaknya berada antara nol dan b yang berarti bahwa jarak hampiran proyektil ke inti atom berada dalam daerah piringan bundar seluas . Jika semua proyektil dianggap tersebar merata pada luas lembar tadi , fraksi proyektil yang berada dalam luas tersebut adalah .

Ketebalan lembar hambur yang sebenarnya, dapat mencapai sekitar susunan seribu atau sepuluh ribu buah atom. Anadaikan t adalah ketebalan lembar hambur dan A adalah luasnya, dan andaika pula bahwa adalah kerapatan dan M adalah massa molekul bahan pembuat lembar itu. Jadi volume lembar tersebut adalah At, dan massanya At, sehingga jumlah molnya . Jadi, jumlah atom atau inti persatuan volume adalah

N_A adalah bilangan Avogadro (yakni jumlah atom pergram molekum). Bagi sebuah proyektil datang, jumlah inti atom persatuan luas yang tampak baginya adalah ; secara rata-rata, setiap inti memberi saham luas sebesar pada medan tampak proyektil, untuk sudut hambur yang lebih besar daripada θ, proyektil harus berada dalam daerah lingkaran seluas  yang berpusat pada sebuah atom. Dengan demikian, fraksi partikel yang dihamburkan pada sudut yang lebih besar daripada θ adalah tidak lain daripada jumlah partikel yang menghampiri sebuah atom dalam suatu daerah cakupan

Parameter impak b diberikan oleh persamaan:

Dengan anggapan bahwa semua partikel datang tersebar merata pada luas lembar hambur.

Contoh:

Selembar emas ( ) dengan ketebalan 2,0 x 10^-6 m, digunakan untuk menghamburkan partikel-partikel alfa berenergi kinetic 8,0 MeV.

a.       Berapa fraksi partikel alfa yang dihamburkan ke dalam sudut yang lebih besar daripada 90⁰?

b.      Berapa fraksi partikel alfa yang dihambur dalam sudut antara 90⁰ dan 45⁰?

Pemecahan:

a.       Untuk kasus ini, jumlah inti persatuan volume dapat dihitung sebagai berikut:

Untuk hamburan pada sudut 90⁰, parameter impak b dapat dihitung dari persamaan (6.17):

Sehingga dan dengan demikian kita peroleh

b.      Dengan mengulangi perhitungan di atas untuk θ = 45⁰, kita peroleh

Dan . jika fraksi total partikel yang dihamburkan pada sudut yang lebih besar daripada 45⁰ adalah , dan dari angka itu,  dihamburkan kedalam sudut-sudut yang lebih besar daripada 90⁰, maka fraksi partikel yang dihamburkan antara 45⁰ dan 90⁰ haruslah

2.      Rumus hamburan Rutherford dan bukti percobaanya.

Agar kita dapat menghitung probabilitas hamburan sebuah partikel ke dalam suatu selang sudut kecil pada θ (antara θ dan θ + dθ), kita syaratkan parameter impaknya terletak dalam suatu selang kecil db di b.

Dengan demikian fraksi, df, adalah

Menurut persamaan (6.19). dengan mendiferensiasikan persamaan (6.17), kita peroleh pernyataan db dalam dθ sebagai berikut:

Jadi,

Tanda minus pada persamaan 20 hanyalah memberitahukan bahawa θ bertambah jika b berkurang. Jika kita tempatkan sebuah detector bagi partikel yang terhambur pada sudut θ sejauh jarak r dari inti atom. Maka probabilitas bagi sebuah partikel untuk dihamburkan ke dalam detector tersebut bergantung pada df, namun demikian df hanyalah memberika peluang bagi semua proyektil yang dihamburkan pada sudut θ ke dalam dθ, dan dapat dilihat bahwa semua proyektil itu akan terdistribusi secara merata sekitar sebuah cincin berjari-jari r sin θ denagan ketebalan r dθ. Luas cincinnya adalah dA = (2πr sin θ)r dθ. Untuk menghitung laju arah hambur proyektil ke dalam detekktor, harus diketahui probabilitas persatuan luas bagi hamburan ke dalam daerah cincin tadi. Ini diberikan oleh , yang disebut dengan N(θ). Selanjutnya dengan melakukan suatu manipulasi perhitungan maka diperoleh:

Inilah rumus hanburan Rutherford.

Rumus Rutherford ini kemudian diuji kebenarannya dalam laboratorium Rutherford oleh Geiger dan marsden, melalui serangkaian percobaan yang memerlukan ketelitian dan keterampilan tinggi. Untuk percobaan ini, mereka menggunakan partikel-partikel alfa (z = 2) dengan mengamati hamburannya dari berbagai jenis lembar tipis logam. Mengingat pada saat itu belum tersedia pencatat electron dan alat pemrosesnya, maka Geiger dan Marsden mengamati dan mencatat partikel-partikel alfanya dengan menghitung kerdipan cahaya (scintillations) yang dihasilkan apabila partikel-partikel alfa tersebut menumbuk sebuah layar sulfida seng.

a.       N(θ)   t. untuk percobaan ini Geiger dan marsden menggunakan sumber 8 MeV partikel alfa dari peluruhan radioaktif yang kemudian dihamburkan pada bebagai lembar hambur berketebalan t yang berbeda, dengan sudut hambur θ dipertahankan tetap pada 25⁰. Hasil-hasil yang diperoleh diperlihatkan pada gambar 6.12, yang menampakkan secara jelas ketergantungan N(θ) pada t secara linear. Juga terbukti bahwa pada sudut hamburan sedang inipun, hamburan tunggal lebih berperan daripada hamburan jamak (multiple). Menurut teori statistic acak dari hamburan jamak, probabilitas hamburan pada sudut berbanding lurus dengan akar pangkat dua dari hamburan tunggal, sehingga dapat diperkirakan bahwa N(θ) . Gambar 6.12. memprlihatkan secara jelas bahwa perkiraan ini tidaklah benar).

b.      N(θ)   pada percobaan ini, Geiger dan marsden menggunakan berbagai jenis bahan pengambur, dengan ketebalan yang hampir (namun tidaklah tepat) sama. Oleh karena itu, ketergantungan linear ini menjadi jauh lebih sulit diuji dibandingkan terhadap kasus (a), mengingat pengujiannya melibatkan ketebalan berbeda untuk bahan yang berbeda. Namun demikian, hasil-hasil yang diperoleh sesuai dengan kebergantungan linear dari N(θ) pada  .

c.       N(θ)  . Untuk menguji ramalan rumus hamburan Rutherford ini, Geiger dan marsden mempertahankan ketebalan lembar hamburan tetap dan mengubah laju partikel-partikel alfanya. Hal ini dicapai dengan memperlambat partikel-partikel alfa yang dipancarkan dari sumber radioaktif dengan dengan mempergunakan lembar tipis mika. Dari berbagai pengkuran sescara terpisah, dapatlah diketahui pengaruh beda ketebalan mika pada kecepatan partikel alfa.

d.      . ketergantungan N pada θ mungkin adalah ciri yang paling utama dan istimewa dari rumus hamburan Rutherford. Rumus ini juga menghasilkan perubahan terbesar dalam N yang dapat dicapai dalam percobaan. Dalam percobaan sebelumnya perubahan N hanya mencapai sekitar orde 10; sedangkan dalam percobaan ini perubahan N malahan mencapai 5 hingga sekitar 10 kali mulai dari sudut yang terkecil hingga yang terbesar. Geiger dan marsden menggunakan selembar emas dengan mengubah θ dari 5⁰ hingga 150⁰. Kecocokannya dengan rumus Rutherford sekali lagi sangat baik.

3.      Jarak hampiri terdekat partikel hambur ke inti penghambur

Jarak ini kita dapati dengan persamaan :

………………………………………...…………………(6.14)

Walaupun jarak inti sangat kecil (lebih kecil daripada jari-jari sebuah atom, misalnya), ternyata masih lebih besar daripada jari-jari inti atom emas (sekitar 7  10^-15 m).jadi partikelnya selalu berada di luar daerah sebaran muatan inti, sehingga hukum hamburan Rutherford, yang diturunkan dengan anggapan bahwa partikelnya tetap berada di luar inti, akan tetap berlaku pada peristiwa hamburannya. Jika kita memperbesar energy kinetic partikel, atau menurunkan gaya tolak elektriknya dengan menggunakan inti sasaran bernomor atom Z rendah, maka persyaratan ini tidak dapat lagi dipenuhi. Dalam beberapa kasus tertentu, jarak hampiri terdekat partikel dapat lebih kecil daripada jari-jari inti. Apabila ini terjadi, maka gaya yang bekerja pada partikel tak lagi seluruhnya dari muatan elektrik inti, sehingga hukum hamburan Rutherford tak lagi berlaku. Dan kasus ini memberi kita suatu cara terbaik untuk mengukur jari-jari inti.

Contoh :

Carilah jarak hampir terdekat dari sebuah partikel alfa berenergi 8,0 MeV yang ditembakkan pada selembar emas.

Pemecahan:

6.4  SPEKTRUM GARIS

Spektrum adalah suatu kondisi yang tidak terbatas pada serangkaian situasi tertentu terhadap nilai-nilai tetapi dapat bervariasi dan tak terbatas dalam sebuah peristiwa yang secara terus-menerus.Definisi spectrum garis yaitu spectrum yang tersusun oleh garis-garis putus yang berhubungan dengan panjang gelombang tunggal dari suatu pancaran atau serapan radiasi.Setiap garis berhubungan dengan perubahan orbit electron.Spectrum garis ini dihasilkan oleh atom-atom ion sederhana dalam gas, misalnya atom helium dan raksa.

Spektrum kontinu adalah radiasi yang dihasilkan oleh atom yang tereksitasi yang terdiri dari berbagai warna yang bersinambungan, yaitu ungu, biru, hijau, kuning, jingga, merah.Semakin besar panjang gelombang maka semakin kecil energinya, maka artinya sinar ungu mempunyai foton dengan energi terbesar, sedangkan sinar merah mempunyai foton dengan energi terkecil.Spektrum garis adalah radiasi yang dihasilkan oleh atom yang tereksitasi yang hanya terdiri dari beberapa warna garis yang terputus putus; yaitu ungu, biru, merah.

Radiasi electromagnet dari berbagai atom dapat dikelompokkan kedalam spectrum kontinu dan spectrum diskret atau garis. Pada spectrum kontinu, panjang gelombang radiasi yang dipancarkan merentang dari suatu nilai minimum, mungkin 0, hingga suatu nilai maksimum, mungkin menghampiri . Radiasi dari objek panas berpijar merupakan salah satu contoh yang tergolong dalam kelompok ini.Cahaya putih merupakan campuran dari semua warna cahaya tampak.Dengan demikian, sebuah objek panas berpijar memancarkan semua frekuensi spectrum cahaya tampak. Jika sebaliknya, kita timbulkan loncatan bunga api listrik dalam sebuah tabung yang berisi sejumlah kecil gas atau uap suatu unsur tertentu , seperti air-raksa, natrium, atau gas neon,maka hanya sehimpunan panjang gelombang diskret cahaya tertentu saja yang dipancarkan.

Gambar 6.5  Peralatan untuk mengamati spectrum serap

Contoh spectrum”garis”semacam itu diperlihatkan pada gambar diatas.Kedua garis tegas 436 nm (biru) dan 546 (hijau) dalam spectrum air raksa inilah yang memberi warna biru hijau bagi lampu gas air raksa yang digunakan untuk menerangi jalan raya.Garis kuning tegas pada 590 nm dalam spectrum natrium (yang sebenarnya adalah suatu doublet-yakni dua garis spectrum yang sangat rapat) menyebabkan lampu jalan gas natrium berwarna kuning lembut.Dan terpancarnya warna merah dari lampu “iklan neon” disebabkan oleh garis spectrum merah tajam dari gas neon.

Jika sebuah gas diletakkan di dalam tabung kemudian arus listrik dialirkan ke dalam tabung, gas akan memancarkan cahaya. Cahaya yang dipancarkan oleh setiap gas berbeda-beda dan merupakan karakteristik gas tersebut.Cahaya dipancarkan dalam bentuk spektrum garis dan bukan spektrum yang kontinu.

Percobaan lain yang mungkin adalah dengan melewatkan seberkas cahaya putih melalui suatu cuplikan gas. Apabila percobaan ini dilakukan, akan kita temukan bahwa beberapa panjang gelombang cahaya tersebut diserap oleh gas yang dilewati, dan dihasilkan lagi suatu spectrum garis. Semua panjang gelombang ini berkaitan dengan sebagian besar (tetapi tidak semuanya)panjang selombang yang tampak dalam spectrum pancar (emisi).

Pada umunya, penafsiran spectrum garis ini menjadi rumit sekali pada atom-atom kompleks, karena itu kita hanya akan membahas secara khusus spectrum garis dari atom tersederhana, yakni atom hydrogen. Spectrum atom ini, karena kesederhanaan atomnya yang hanya memiliki satu electron, memperlihatkan keteraturan dalam spectrum pancar dan serapnya.

Spektrum garis membentuk suatu deretan warna cahaya dengan panjang gelombang berbeda. Untuk gas hidrogen yang merupakan atom yang paling sederhana, deret panjang gelombang ini ternyata mempunyai pola tertentu yang dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan matematis.

Dalam bahasan mengenai radiasi benda hitam, kita berkenalan dengan contoh “metode ilmiah terbaik”.Menurut metode ini, untuk menerangkan suatu data percobaan yang belum ada teorinya, kita mencoba menemukan dulu suatu fungsi untuk mencocokkan datanya. Seorang guru sekolah menengah berkebangsaan swiss, Johannes Balmer, mencatat bahwa sekelompok panjang gelombang spectrum garis pancar hydrogen dalam daerah tampak dapat dicocokkan secara tepat dengan rumus

 = 364.5 ……………………………………………………………..(6.15)

Satuan  adalah nm dan n hanya bernilai bulat mulai dari 3. Sebagai contoh, untuk n=3, . Rumus ini sekarangdikenal sebagai rumus balmer dan deretan garis spectrum yang cocok dengannya disebut deret balmer. Panjang gelombang 364,5 nm, yang berhubungan dengan n , disebut batas deret. Dengan segera didapati bahwa semua kelompok garis spectrum dalam spectrum hydrogen dapat dicocokkan dengan rumus serupa sebagai berikut :

…………………………………………………………(6.17)

Dengan  adalah panjang gelombang deret batas yang sesuai, dengan n mengambil nilai bulat mulai dari n₀ + 1. (untuk deret Balmer, n₀ =2). Deret lainnya sekarang dikenal sebagai deret Lyman (n₀=1), Paschen (n₀=3), Bracket (n₀=4), dan pfund(n₀=5). Ciri menarik lainnya dari panjang gelombang spectrum hydrogen terangkum dalam asas gabung Ritz(Ritz combination principle). Jika kita ubah panjang gelombang spectrum pancar hydrogen kedalam frekuensi, kita jumpai sifat  menarik berikut : jumlah sepasang frekuensi tertentu memberikan frekuensi lai yang juga menarik ini dalam spectrum hydrogen. Dengan demikian, setiap model atom hydrogen yang berhasil haruslah dapat menerangkan keteraturan aritmetik yang menarik ini dalam berbagai spectrum pancarnya.

Gambar deret spectrum pancar dan serap atom hydrogen. Semakin mendekati batas deretnya, semakin rapat garis-garis spectrum yang bersangkutan. Semua spectrum ini tampak dalam spectrum pancar, hanyalah deret Lyman yang muncul dalam spectrum serap.

Dengan R adalah konstanta Rydberg yang bernilai:

Contoh

Batas deret dari deret Paschen (n₀ = 3) adalah 820,1 nm. Tentukan ketiga panjang gelombang terpanjang dari deret Paschen ini,

Pemecahan:

Ketiga transisi ini berada dalam rentang inframerah spectrum electromagnet.

KESIMPULAN

Adapun kesimpulan yang dapat diambilberdasarkan pembahasan di atas yaitu:

1.        Atom merupakan unit terkecil penyusun materi yang sifat dasar dasarnya yaitu memiliki ukuran yang kecil (jari-jarinya sekitar 0,1 nm (0,1 x 10^-9 m)), bersifat stabil (mengandung electron bermuatan negatif namun netral), kemudian memancarkan dan menyerap radiasi elektromagnetik serta Atom memiliki momentum sudut dan sifat magnetik.

2.        Menurut Thomson, Atom merupakan partikel yang bersifat netral, oleh karena elektron bermuatan negatif, maka harus ada partikel lain yang bermuatan positifuntuk menetrallkan muatan negatif electron.

3.        Rutherford menduga bahwa didalam inti atom terdapat partikel netral yang berfungsi mengikat partikel-partikel positif agar tidak saling tolak menolak.

4.        Spektrum garis membentuk suatu deretan warna cahaya dengan panjang gelombang berbeda. Untuk gas hidrogen yang merupakan atom yang paling sederhana, deret panjang gelombang ini ternyata mempunyai pola tertentu yang dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan matematis.

DAFTAR PUSTAKA

Beiser, Arthur. 1999. Konsep Fisika Modern Edisi Keempat.Erlangga. Jakarta.

Krane, Kenneth S. 1992. Fisika Modern. Penerbit Universitas Indonesia. Jakarta.