laporan penentuan percepatan garvitasi dengan metode ayunan bandul

PENENTUAN PERCEPATAN GRAVITASI BUMI

DENGAN METODE AYUNAN BANDUL

A.  PENDAHULUAN

1.    Latar Belakang

                        Bandul adalah benda yang terikat pada sebuah tali dan dapat berayun secara bebas dan periodik yang menjadi dasar kerja dari sebuah jam dinding kuno yang mempunyai ayunan. Dalam bidang fisika, prinsip ini pertama kali ditemukan pada tahun 1602 oleh Galileo Galilei, bahwa periode (lama gerak osilasi satu ayunan), di pengaruhi oleh panjang tali dan percepatan gravitasi.

                   Ayunan fisis (bandul) dapat digunakan dalam percobaan untuk menentukan percepatan gravitasi. Pada dasarnya percobaan dengan bandul ini tidak terlepas dari getaran, dimana pengertian getaran itu sendiri adalah gerak bolak-balik secara periode melalui titik kesetimbangan. Getaran dapat bersifat sederhana dan kompleks.

                   Dalam kehidupan sehari-hari bandul memiliki peranan dalam kehidupan manusia seperti pada jam, mainan anak-anak maupun dalam hal keilmuwan bandul yang sederhana dapat digunakan sebagai perhitungan waktu karena pendulum dipengaruhi oleh panjang tali dan nilai gravitasi setempat. Bandul juga digunakan untuk mengukur percepatan benda yang jatuh. Nilai seperti ini sangat penting karena perbedaan nilai percepatan gravitasi bumi disetiap lokasi dapat memberikan informasi letak minyak bumi ataupun sumber mineral lainnya.

                 Oleh karena itu, praktikum ini sangat penting untuk dilakukan dan diketahui dengan baik dan benar karena dengan mengetahui nilai percepatan gravitasi bumi dengan bandul maka kita akan memperoleh informasi yang sangat kita butuhkan dengan cara yang sederhana. Sehingga praktikum ini sangat penting di lakuka atau dengan dasar tersebut sehingga kami melakukan percobaan ini.

2.    Tujuan

       Adapun tujuan yang hendak di capai pada praktikum ini adalah untuk

a.       Menentukan besarrnya percepatan gravitasi bumi dengan metode ayunan bandul untuk beben bola plastik pejal

b.      Menyelidiki pengaruh panjang tali terhadap besarnya periode osilasi bandul

c.       Menyelidiki pengaruh besar simpangan awal dan jenis beban terhadap besarnya nilai g yang diperoleh

B.  KAJIAN TEORI

                    Pendulum sederhana adalah sistem mekanika lain yang memperhatikan atau memperlihatkan gerak periodik. Pendulum terdiri dari partikel yang bermassa m dan digantungkan pada tali dengan panjang L seperti yang diperlihatkan pada gambar satu dibawah ini

                            

Gamabar 1.1. Pendulum sederhana

                      Gerak tersebut terjadi pada bidang vertikal dan digerakkan oleh gaya gravitasi. Kita akan melihat bahwa, jika sudut  terlalu kecil (lebih kecil dari pada 10°), gerak tersebut akan menyerupai gerak osilasi harmoni sederhana.

                     Gaya yang diberikan terhadap beban adalah gaya F yang mendesak tali dengan gaya gravitasi mg. Komponen tangensial mg sin  pada gaya gravitasi selalu menjdi , sebaliknya bebannya berpindah dari posisi yang lebih lemah. Oleh karena itu komponen tangensial adalah gaya pemulih, sehingga kita dapat menulis kembai Hukum II Newton untuk gerak pada bidang tangensial yaitu

                       Fx = -mg sin  = m  ...................................................................(1)

                      Dimana s adalah besar  nilai posisi beban selama diberi gaya dan bertanda negatif, suatu gaya tangensial yang bekerja pada bidang vertikal karena S = L  dan L adalah konstanta, maka persamaan ini diturunkan menjadi

                        ............................................................................(2)

       Untuk  yang sangat kecil , persamaan diatas menjadi

                         (untuk nilai kecil).....................................................(3)

       Persamaan tiga hampir sama dengan persaman dua, jadi kita dapat menyimpulkan bahwa gerak pada osilasi dengan amplitudo yang kecil dapat disamakan dengan gerak harmonik sederhana. Oleh sebab itu solusi untuk persamaan 3 adalah sudut maksimum dan kecepatan sudut yaitu

                         W =   .......................................................................................(4)

       Periode gerak ini menjadi

                          T =   .........................................................................(5)

        ( Serway. 2008 ).

                     Bandul adalah benda yang terikat pada sebuah tali dan dapat berayun secara bebas dan periodik yang menjadi dasar  kerja dari sebuah jam dinding kuno yang memounyai ayunan. Dalam bidang fisika, prinsip ini pertama kali di temukan pada tahun 1602 oleh Galileo Galilei, bahwa periode (lama gerak osilasi satu ayunan) di pengaruhi oleh panjang tali dan percepatan gravitasi. Gerak osilasi (getaran) yang populer adalah gerak osilasi bandul. Pendulum sederhana terdiri dari seutas tali ringan dan sebuah bola kecil bermassa m yang digantingkan pada ujung tali, gaya gesekan udara kita abaikan dan massa tali kecil sehingga dapat diabaikan karena relatif terhadap bola. Dengan bandulpun kita dapat mengetahui grafitasi ditempat bandul tersebut diuji. Bandul sederhana adalah sebuah benda kecil, biasanya beenda berupa bola pejal, digantungkan pada seutas tali yang massanya dapat di abaikan dibandingkan dengan massa bola dan panjang bandul sangat besar bila dibandingkan dengan jari-jari bola. Ujung lain tali digantungkan pada suatu pegantung yang tetap, jika bandul diberi simpangan kecil, dan kemudian di lepaskan , bandul akan berosilasi (bergetar) diantara dua titik, misalnya titik A dan B, dengan periode T yang tetap. Seperti yang sudah di pelajari dalam percobaan mengenai getaran, satu getaran (satu osilasi) di defenisikan sebagai gerak bola dari A ke B dan kembali ke A, atau dari Bke A lalu kembali lagi ke B, atau gerak dari titik A ke A ke B dan kembali ketitik . Ada beberapa parameter (variabel) pada bandul, yaitu periode (T), massa benda (m) dan simpangan sudut ( ) serta panjangnya (s). Selain itu juga benda akan mengalami gerak periodik, yaitu gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama. Seperti yang akan kita lihat nanti, pergeseran partikel yang bergerak periodik selalu dapat dinyatakan dalam bentuk sinus dan cosinus. Karena pernyataan yang memuat fungsi ini di beri istilah harmonik maka gerak ini sering di sebut gerak harmonik. Jika suatu prtikel dalam gerak periodik bergerak bolak-balik melewati lintasan yang sama, maka gerak inilah yang dinamakan dengan gerak osilasi atau vibrasi atau getaran (Giancoli,2007).

                   Pendulum (bandul) adalah salah satu contoh media osilasi yang paling mudah dipelajari dan untuk mencari sebab yang mungkin (Galileo) model pendulum yang paling ideal adalah yang mempunyai sebuah benda yang di kaitkan pada ujung tali. Untuk menentukan persamaan garisnya atau geraknya, gunakan koordinat bidang polar dengan sudut  di ukur dengan pendulum vertikal

                         sin  .............................................................................(6)

                              Kita dapat menentukan atau menemukan solusi dengan menggunakan persamaan torka  atau dengan menggunakan persamaan perpindahan energi  (Nearing,2008).

C. METODE PRAKTIKUM

1. Alat dan Bahan

                Untuk menunjang percobaan ini alat dan bahan yang akan kami gunakan dapat dilihat pada tabel di bawah ini:

     Tabel 1.1. Alat dan Bahan Penentuan Percepatan Gravitasi Bumi dengan Metode  Ayunan Bandul

No	Alat dan Bahan	kegunaan
1.	Dasar Statif	Sebagai dasar/dudukan statif
2.	Kaki Statif	Sebagai dudukan batang statif panjang
3.	Batang Satif Pendek	Sebagai penghubung antar kaki statif
4.	Batang Statif Panjang	Sebagai tempat menggantungkan jepit penahan
5.	Penggaris Logam	Untuk mengukur panjang tali dan besar simpangan tali
6.	Jepit Penahan	Sebagai tempat menggantungkan beban
7.	Tali Benang	Untuk menggantungkan bola pejal plastik
8.	Stopwatch	Untuk menghitung waktu periode
9.	Bola Plasti Pejal	Sebagai obkjek pengamatan

2.       PROSEDUR KERJA

                  Dalam percoban kali ini, prosedur kerja yang kami lakukan adalah sebagai berikut :

1.      Mengikat beban dengan tali

2.      Menggantungkan beban pada stand dengan panjang tali 0,5 m

3.      Memberi simpangan awal (jarak dari titik kesetimbangan) sejauh 0,5 m dan menentukan waktu untuk beban berosilasi sebanyak 10 kali dengan menggunakan stopwatch

4.      Mengulangi langkah (2) dengan menggunakan simpangan 0,3 m dan 0,4 m.

5.      Mengulangi langkah 2 dan 3 panjang tali 0,2 m,0,3 m dan 0,4 m

Mengulangi langkah 2, 3, 4 dan 5 dengan menggunakan beban yang lain.

D.  HASIL DAN PEMBAHASAN

      1. Hasil Pengamatan

                       Berdasarkan pada pengamatan dapat diperoleh hasil pengamatan yang dapat dilihat pada tabel berikut :

           Tabel 1.2. Data Hasil Pengamatan  

No	Jenis Beban	Besarnya Simpangan	Panjang Tali (m)	Ayunan (n) (kali)	Waktu (t) (s)
1.	Bola plastic pejal	20	0,5	10	14,18
2.	Bola plastic pejal	30	0,5	10	14,27
3.	Bola plastic pejal	40	0,5	10	14,43
4.	Bola plastic pejal	20	0,6	10	14,74
5.	Bola plastic pejal	30	0,6	10	15,55
6.	Bola plastic pejal	40	0,6	10	15,61
7.	Bola plastic pejal	20	0,7	10	16,67
8.	Bola plastic pejal	30	0,7	10	16,03
9.	Bola plastic pejal	40	0,7	10	16,51

·         Analaisis Data

     a. penentuan periode

v  Secara praktek

    T =

       =

       = 1,448 sekon

Untuk data selanjutnya dapat dilahat pada tabel 3 di bawah ini

Tabel 1.3. Penentuan periode secara praktek

No	Trata-rata (s)	Trata-rata (s)
1.	14,48	1,448
2.	14,27	1,427
3.	14,43	1,443
4.	14,74	1,474
5.	15,55	1,555
6.	15,61	1,561
7.	16,67	1,667
8.	16,03	1,603
9.	16,51	1,651

v Secara teori

T   = 2

T1 = 2  3,14

     = 1,4185 sekon

Untuk dat selanjutnya dapat dilihat pada tabel 4 di bawah ini

 Tabel 1.4. Penentuan periode secara teori  

No	L (m)	Trata-rata (s)	Tpraktek (s)	Tteori (s)
1.	0,5	14,48	1,448	1,4185
2.	0,5	14,27	1,427	1,4185
3.	0,5	14,43	1,443	1,4185
4.	0,6	14,74	1,474	1,5538
5.	0,6	15,55	1,555	1,5538
6.	0,6	15,61	1,561	1,5538
7.	0,7	16,67	1,667	1,6784
8.	0,7	16,03	1,603	1,6784
9.	0,7	16,51	1,651	1,6784

b. Penentuan percepatan gravitasi bumi

1.    Secara teori

   g =

       =

       =

       = 9,8 m/s²

Untuk data selanjutnya dapat di lihat pada tabel 5 di bawah ini:

Table 1.5. Penentuan Percepatan Gravitasi Bumi

No	L (s)	Trata-rata (s)	Tpraktek (s)	Tteori (s)	g teori (s)
1.	0,5	14,48	1,448	1,4185	9,8
2.	0,5	14,27	1,427	1,4185	9,8
3.	0,5	14,43	1,443	1,4185	9,8
4.	0,6	14,74	1,474	1,5538	9,8
5.	0,6	15,55	1,555	1,5538	9,8
6.	0,6	15,61	1,561	1,5538	9,8
7.	0,7	16,67	1,667	1,6784	9,8
8.	0,7	16,03	1,603	1,6784	9,8
9.	0,7	16,51	1,651	1,6784	9,8

2.    Secara praktek

      g =

dengan

      a =

          =     

               =

               = 3,098362 m/s²

                         g =

                            =

                            =

                = 12,72879 m/s²

c. Penentuan Kecepatan

      V  =    : h = L (1-cos )

      h1  =  L1 (1-cos )

            =  0,5 (1-cos 20°)

            =  0,5 (1-0,9396)

            =  0,5 (0,0604)

            =  0,0302 meter

      V1 = 

            = 

            = 

            =  0,769 m/s

       Untuk data selanjutnya dapat di lihat pada tabel 6 di bawah ini

         Tabel 1.6. Analisis Data Penentuan Kecepatan

No	L (s)	Tpraktek (s)	Tteori (s)	V (m/s)
1.	0,5	1,448	1,4185	0,769
2.	0,5	1,427	1,4185	1,145
3.	0,5	1,443	1,4185	1,514
4.	0,6	1,474	1,5538	0,892
5.	0,6	1,555	1,5538	1,255
6.	0,6	1,561	1,5538	1,658
7.	0,7	1,667	1,6784	0,91
8.	0,7	1,603	1,6784	1,356
9.	0,7	1,651	1,6784	1,791

d.  Grafik hubungan antara panjang tali dan period

            Grafik hubungan antara antang tali dan T dapat di lihat pada grafik di bawah ini:

     1. Hubungan antara panjang tali dan T untuk Simpangan 20°

           Gambar  1.2 . Grafik hubungan antar panjag tali dan T

2. Hubungan antara panjang tali dan T untuk Simpangan 30°

Gambar 1.3. Grafik hubungan antar panjag tali dan T

3. Hubungan antara panjang tali dan T untuk Simpangan 40°

             Gambar 1.4 .Grafik hubungan antar panjag tali dan T

2. Pembahasan

            Bandul adalah benda yang terikat pada sebuah tali dan dapat berayun secara bebas dan periodik yang menjadi dasar kerja dari sebuah jam dinding kuno yang mempunyai ayunan. Jika bandul di tarik ke samping dari posisi seimbang dan dilepaskan, maka bandul akan berayun dalam bidang vertikal karena pengaruh gaya gravitasi. Gerak bolak balik pendulum ( bandul ) sederhana dengan gerakan yang dapat di abaikan menyerupai gerak harmonik sederhana.gerak bandul merupakan gerak osilasi dan gerak periodik. Dimana gerak periodik merupakan gerak bolak balik sebuah benda atau partikel per atuan waktu, sedangkan gerak osilasi adalah gerak periodik yang dilakukan oleh sebuah benda atau pertikel pada lintasan yang sama. Dimana gerak osilasi ini di pengaruhi oleh percepatan gravitasi. Bandul melakukan osilasi karena memilki gaya pemulih, yaitu gaya yang berusaha untuk mengembalikan posisi awalnya. Jika tidak ada gaya gravitasi, tentu saja osilasi tidak akan terjadi. Jika kita memberi simpangan bandul di bulan, benda tersebut akan tetap pada posisi setimbangnya. Apa yang ingin di kemukakan adalah bahwa benda melakukan osilasi memiliki hubungan gaya gravitasi bumi.

             Dalam percobaan ini kami menentukan percepatan gravitasi bumi dengan metode ayunan bandul untuk bola plastik pejal. Menyelidiki pengaruh panjang tali terhadap besarnya periode osilasi bandul dan menyelidiki pengaruh besar simpangan awal dan jenis beban terhadap besarnya nilai g yang di peroleh.

              Percobaan pertama yakni memberi simpangan 20°, 30° dan 40° pada bandul dengan panjang tali yang sama yaitu 0,5 meter. Dengan banyaknya ayunan yaitu 10 kali di peroleh waktu, untuk simpangan 20° waktu yang di peroleh sebesar 14,48 sekon, simpangan 30° sebesar 14,27 sekon dan simpangan 40° sebesar 14,43 sekon.

              Percobaan kedua yaitu memberi simpangan 20°,30° dan 40° pada bandul dengan panjang tali 0,6 meter dengan banyaknya ayunan 10 kali di peroleh waktu untuk masing-masing simpangan  secara berturut turut yaitu 14,74 sekon, 15,55 sekon dan 15,61 sekon.

             Percobaan ketiga yaitu sama dengan percobaan satu dan dua yang membedakannya saja adalah panjang tali. Panjang tali yang digunakan disini yaitu 0,7 meter sehingga di peroleh waktu pada saat malakukan ayunan sebanyak 10 kali secara berturut-turut yaitu sebesar 16,67 sekon, 16,03 sekon dan 16,51 sekon.

             Berdasarkan hasil percobaan yang diperoleh pada praktikun ini diketahui bahwa semakin pendek tali yang digunakan maka ayunan akan semakin cepat, begitupun sebaliknya apabila tali yang digunakan panjang maka ayunan akan semakin lambat dan waktu yang di perikan  atau dibutuhkan banyak. Hal ini sesuai dengan persamaan periode bandul yaitu T = 2 . Dimana periode atau waktu ayunan berbanding terbalik dengan panjang tali. Selain itu, ayunan pada bandul akan mengalami gerak rotasi pada beban yang mempengaruhi oleh gaya gravitasi. Sehingga kita mendapatkan nilai g dengan data-data yang telah ada yaitu sebesar 9,8 m/s. Nilai ini sesuai dengan nilai percepatan gravitasi bumi yang sering kita capai.

E.   PENUTUP

1.      Kesimpulan

             Setelah melakukan percobaan penentuan percepatan gravitasi bumi dengan dengan metode ayunan bandul kita dapat menarik kesimpulan bahwa

a.       Nilai percepatan gravitasi bumi secara teori adalah 9,8 m/s² sedangkan nilai percepatan gravitasi bumi secara praktek yang kami temukan adalah 9,8 m/s²

b.      Periode osilasi bandul berbanding lurus dengan panjang tali yang di gunakan

c.       Besar simpangan awal dan bahan beban tidak berpengaruh terhadap nilai g yang di temukan, seperti yang terlihat dalam tabel 5.

2.      Saran

                Saran yang dapat saya ajukan pada praktikum ini adalah sebagai berikut

a.    Laboratorium

      sebaiknya alat-alat di laboratorium lebih  diperatbanyak lagi agar pada saat praktikum berlangsung tidak ada saling pinjam alat, sehingga praktikum dapat berjalan secara efektif. Dan sebaiknya di leboratorium di lengkapi dengan kipas angin atau AC agar pada saat praktikum kita tidak merasa kepanasan

b.    Asisten

       mohon dipertahankan dan ditingkatkan lagi cara menjelaskan dan membimbing praktikannya. Dan terima kasih kepada asisten yang telah sabar dalam membinbing kami selama praktikum berrlangsung.

c.    Praktikan

            Untuk teman-teman, sebaiknya pada saat berada di dalam laboratorium,tidak usah ribut dan harus fokus pada praktikum yang di lakukan.

DAFTAR PUSTAKA

Giancoli, D.C. 2007. Fisika . jakarta : Erlangga.

Nearing, James. 2008. Mechanichs. Phisich Department University Of    Miami. Miami.

Serway, Raymond A and John W Jewett Jr. 2008. Physich For Scientis and Eingners With Modern Physich Sevent Edition. Lavhina Publishing Services. Californio.