Makala teori relativitas khusus

KATA PENGANTAR Puji syukur kami haturkan kehadirat Allah SWT yang telah memberi taufiq dan hidayah-Nya sehingga kami dapat menyusun makalah yang berjudul “Teori Relativitas Khusus” ini dengan seksama dan tepat pada waktu yang telah ditentukan. Makalah ini disusun dengan maksud untuk menyelesaikan tugas mata kuliah Fisika Modern dan menambah pengetahuan bagi para pembacanya. Sholawat serta salam semoga tetap tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW, beserta keluarga dan para sahabatnya yang telah membimbing kita keluar dari jalan kegelapan menuju jalan yang terang benderang. Ucapan terima kasih kami sampaikan kepada Ibu Hj Hunaidah sebagai dosen mata kuliah Fisika Modern yang telah membimbing kami, dan ucapan terima kasih juga kami sampaikan kepada semua pihak yang telah membantu kelancaran penyusunan makalah ini. Kami berharap agar makalah ini dapat diterima dan bermanfaat bagi mahasiswa khususnya dan pembaca pada umumnya, sebagai salah satu sumber pengetahuan dan bahan pembelajaran . Dalam menyusun makalah ini kami menyadari masih banyak kekurangan dan kekeliruan dalam penyusunan makalah ini. Untuk itu kami meminta maaf atas segala keterbatasan waktu dan kemampuan kami dalam menyelesaikan makalah ini. Segala kritik dan saran yang membangun dari rekan-rekan, dan dosen senantiasa kami harapkan demi peningkatan kualitas makalah kedepan. Kendari, Maret 2015 Penulis DAFTAR ISI KATA PENGANTAR i DAFTAR ISI ii BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Rumusan Masalah 2 1.3 Tujuan 2 BAB II PEMBAHASAN 2.1 Kegagalan Relativitas Klasik 3 2.2 Postulat Einstein 8 2.3 Akibat Postulat Einstein. 10 BAB III PENUTUP 3.1 Kesimpulan 16 3.2 Saran 16 DAFTAR PUSTAKA BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Galileo Galilei seorang ilmuan yang pertama kali memperkenalkan Teori Relativitas klasik, kemudian direvisi ulang oleh Sir Isaac Newton. Teori ini mencakup transformasi sederhana diantara benda yang bergerak dan seorang pengamat pada kerangka acuan lain yang diam (inersia). Contohnya ketika seseorang berada di dalam kereta yang melaju sedangkan seorang lagi diam di luar kereta kemudian memperhatikan kereta yang melaju, maka kecepatan yang dialami oleh kereta tersebut adalah kecepatan relatif yang bergantung pada posisi pengamat baik itu seseorang yang berada di dalam kereta maupun yang berada di luar kereta. Permasalahan dengan relatifitas ini terjadi ketika diaplikasikan pada cahaya, pada akhir 1800-an, untuk merambatkan gelombang melalui alam semesta terdapat substansi yang dikenal dengan eter, yang mempunyai kerangka acuan(sama seperti pada kereta pada contoh di atas). Eksperimen Michelson-Morley, bagaimanapun juga telah gagal untuk mendeteksi gerak bumi relatif terhadap eter, dan tak ada seorangpun yang bisa menjelaskan fenomena ini. Ada sesuatu yang salah dalam interpretasi klasik dari relatifitas jika diaplikasikan pada cahaya dan kemudian muncullah pemahaman baru yang lebih matang setelah Einstein datang untuk menjelaskan fenomena ini. Untuk mengetahui dan memahami teori relativitas einstein, kami sajikan makalah ini. Rumusan Masalah Rumusan masalah pada makalah ini adalah: Mengapa teori relativitas klasik di anggap gagal ? Apa yang melatarbelakangi munculnya teori relativitas khusus (Postulat Einstein? Apa apa saja dampak yang terjadi akibat Postulat Einstein ? 1.3 Tujuan Penulisan Tujuan dari penulisan makalah ini adalah: Mahasiswa dapat mengetahui Pemahaman klasik tentang relativitas yang didasari pada konsep Galileo. Mahasiswa mampu menggunakan perumusan mengenai relativitas galileo dan Postulat Einstein. Mahasiswa mampu menyelesaikan persoalan tentang konsep relativitas khususnya Relativitas Klasik (Relativitas Galileo) Dan Postulat Einstein. BAB II PEMBAHASAN Kegalalan Relativitas Klasik Relativitas klasik (yang diperkenalkan pertama kali oleh Galileo Galilei dan didefinisikan ulang oleh Sir Isaac Newton) mencakup transformasi sederhana diantara benda yang bergerak dan seorang pengamat pada kerangka acuan lain yang diam (inersia). Pandangan tentang alam, yang berasal dari Galileo mengatakan bahwa:  Ruang dan waktu adalah mutlak  Setiap percobaan yang dilakukan dalam kerangka acuan (pengamatan) kita barulah bermakna fisika apabila dapat dikaitkan dengan percobaan serupa yang dilakukan dalam kerangka acuan.mutlak, yaitu suatu sistem koordinat kartesius semesta yang padanya tercantumkan jam-jam mutlak . Contoh pada azas kelembaman (inersia) Galileo, mengatakan bahwa sebuah benda yang diam cenderung diam kecuali jika padanya dikenakan gaya luar. Bila kita mencoba menguji asas ini dalam sebuah kerangka acuan yang mengalami percepatan, seperti sebuah mobil yang berhenti secara mendadak, atau sebuah komidi putar yang berputar dengan sangat cepat, kita akan dapati bahwa azas ini tidak berlaku (dilanggar). Jadi hukum I Newton (kelembaman), tidak berlaku dalam kerangka acuan yang mengalami percepatan, kecuali dalam kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan konstan. Kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan konstan disebut kerangka acuan lembam (inersial).Peristiwa-peristiwa yang diamati dari berbagai kerangka lembam dapat tampak berbeda bagi masing-masing pengamat dalam tiap kerangka itu. Tetapi, mereka semua akan sependapat bahwa hukum-hukum Newton, kekekalan energi, dan seterusnya, tetap berlaku dalam kerangka acuan mereka. Perbandingan pengamatan-pengamatan yang dilakukan dalam berbagai kerangka lembam, memerlukan transformasi Galileo, yang mengatakan bahwa kecepatan (relative terhadap tiap kerangka lembam) mematuhi aturan jumlah yangpaling sederhana. Transformasi Galileo Pada sudut pandang klasik atau Galileo, jika terdapat dua kerangka acuan S dan S′ yang masing-masing dicirikan dengan sumbu koordinat yang ditunjukkan Gambar di bawah. Ket.Gambar: Kerangka acuan S bergerak ke kanan dengan kecepatan v relatif terhadap kerangka S. Sumbu x dan x' saling berimpitan, dan diasumsikan kerangka S′ bergerak ke kanan (arah x) dengan kecepatan v relatif terhadap S. Untuk menyederhanakan, diasumsikan bahwa acuan O dan O' dari kedua kerangka acuan saling berimpit pada t = 0. Sekarang, dimisalkan terjadi sesuatu di titik P yang dinyatakan dalam koordinat x ', y ', z' dalam kerangka acuan S' pada saat t'. Bagaimana koordinat P di S ? Perlu diketahui, karena S dan S' mula-mula berimpitan, setelah t, S' akan bergerak sejauh vt'. Sehingga pada saat t ' akan berlaku: x = x' + vt' .................................................................................... (1) y = y'............................................................................................. (2) z = z' ............................................................................................. (3) t = t '.............................................................................................. (4) Persamaan-persamaan tersebut dinamakan persamaan transformasi Galileo. Jika titik P pada Gambar di atas menunjukkan sebuah benda yang bergerak, maka komponen vektor kecepatannya di S' dimisalkan ux', uy', uz'. Diperoleh: ux' = 〖dx〗^'/〖dt〗^' , uy' = 〖dy〗^'/〖dt〗^' , dan uz' = 〖dz〗^'/〖dt〗^' Jika pada t1' partikel berada di x1′ dan sesaat kemudian, t2 berada di x2′, diperoleh: Jadi, kecepatan P seperti terlihat dari S akan memiliki komponen ux, uy, dan uz. Untuk komponen yang berhubungan dengan komponen kecepatan di S' diperoleh: Dapat disimpulkan bahwa: ux = ux' + v ................................................................................... (6) uy = uy' ......................................................................................... (7) uz = uz' .......................................................................................... (8) yang disebut persamaan transformasi kecepatan Galileo. Contoh Soal 1: Dua mobil melaju dengan laju tetap di sepanjang sebuah jalan lurus dalam arah yang sama. Mobil A bergerak dengan laju 60 km/jam, sedangkan mobil B 10 km/jam. Masing-masing laju ini diukur relatif terhadap seorang pengamat di tanah. Berapakah laju mobil A terhadap mobil B? Jawab : Misalkan O adalah pengamat di tanah yang mengamati mobil A bergerak dengan laju v = 60 km/jam. Anggaplah O’ bergerak dengan mobil B dengan laju u = 10 km/jam. Maka v’ = v – u = 60 km/jam – 10 km/jam = 50 km/jam Contoh Soal 2 : Sebuah transformasi koordinat x' pada transformasi Galileo dinyatakan oleh x' = x – vt. Buktikan bahwa transformasi Galileo untuk kecepatan adalah ux' = ux' – v! Eksperimen Michelson-Morley Tahun 1887, Albert A. Michelson (1952-1931) bersama rekannya Edward Morley (keduanya dari negeri “Paman Sam”) menemukan suatu cara untuk menyelidiki ketergantungan kecepatan cahaya terhadap pengamat. Dengan memanfaatkan interferensi cahaya, mereka yakin bisa mengetahui perubahan nilai kecepatan cahaya secara sangat teliti. Perbedaan sekecil 1 per 1010 pun katanya masih bisa diukur dengan perangkat buatan mereka. Alat yang mereka buat itu dinamakan interferometer. Sampai sekarang, metode ini masih dimanfaatkan untuk mempelajari sifat interferensi gelombang (cahaya). (Gambar: Diagram Skematis Interferometer Michelson) Di dalam rangkaian interferometer, terdapat 2 buah cermin yang diletakkan saling tegak lurus. Di bagian tengahnya, terdapat sebuah cermin separo perak (beam splitter) yang jika diletakkan pada sudut 45O terhadap cermin 1 (fixed mirror) dan cermin 2 (moveable mirror) dapat membagi sinar datang menjadi 2 bagian secara tegak lurus. Salah satu sinar akan mengarah ke cermin 1, sedangkan yang lainnya mengarah ke cermin 2. Awalnya Michelson-Morley menganggap bahwa eter itu ada sehingga mereka mengandaikan eksperimennya seperti gerak perahu. Michelson-Morley berasumsi, jika eter itu ada, maka kelajuannya v (analog dengan arus sungai) dapat ditentukan melalui persamaan. Mereka kemudian berusaha mengukur perbedaan waktu tempuh A dan B. Ternyata hasilnya nihil. Dengan demikian, Untuk meyakinkan hasil tersebut, mereka juga mencoba mengukur pergeseran pola interferensi yang terbentuk pada layar seperti inset dalam gambar di bawah. Namun tetap saja hasilnya nihil. Ketika eksperimen dilakukan pada musim yang berbeda setiap tahunnya dan pada lokasi yang berbeda, kesimpulannya selalu identik: tidak diperoleh pergeseran pola interferensi. (gambar: pola interferensi pada Diagram Skematis Interferometer Michelson). Postulat Einstein Pada tahun 1800an, terjadi permasalahan pada relativitas ketika diaplikasikan pada cahaya. Karena cahaya ketika gelombang merambat melalui alam semesta terdapat substansi eter yang mempunyai kerangka acuan sama. Michelson-Morley melakukan sebuah eksperimen bahwa bagaimanapun juga telah mengalami kegagalan untuk mendeteksi gerak bumi relatif terhadap eter, dan tidak ada seorangpun yang bisa menjelaskan fenomena ini. Terdapat salah interpretasi klasik dari relativitas jika diaplikasikan pada cahaya kemudian Einstein merevisi ulang sehingga memunculkan pemahaman baru yang lebih matang terhadap fenomena ini. Pada tahun 1905, albert eintein mempubilkasikan makalah yang berjudul, “On the Electrodynamics of Moving Bodies” atau dalam bahasa indonesianya kurang lebih demikian,”Elektrodinamika benda bergerak” dalam jurnal Annalen der physik. Makalah yang menyajikan teori relativitas khusus, berdasarkan dua postulat utama, Yaitu : Postulat I :” Hukum fisika dapat dinyatakan dalam persamaan yang berbentuk sama dalam semua kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan tetap satu sama lain.” Postulat ini menyatakan ketiadaan kerangka acuan universal. Jika dua pengamat berada dalam kerangka acuan lembam dan bergerak dengan kecepatan sama relatif terhadap pengamat lain, maka kedua pengamat tersebut tidak dapat melakukan percobaan untuk menentukan apakah mereka bergerak atau diam. Bayangkan ini seperti saat kita berada di dalam sebuah kapal selam yang bergerak dengan kecepatan tetap. Kita tidak akan dapat mengatakan apakah kapal selam tengah bergerak atau diam. Contoh lain, ketika pesawat sedang terbang dengan kecepatan tetap, seorang pramugari dengan santainya membagikan makanan kepada para penumpang karena dia tidak merasakan bahwa pesawat sedang terbang, yang dia rasakan pesawat tersebut sedang diam (coba kalau dia membagikan makanan di dalam metromin. Benar atau salahkah jika pramugari tersebut mengatakan bahwa pesawat tersebut diam berdasarkan apa yang dia rasakan? Postulat II : “Cepat rambat cahaya di dalam ruang hampa ke segala arah adalah sama untuk semua pengamat, tidak tergantung pada gerak sumber cahaya maupun pengamat.” Postulat kedua adalah sebuah konsekuensi dari foton yang tak bermassa bergerak dengan kecepatan cahaya pada ruang hampa. Eter tidak lagi memiliki peran khusus sebagai kerangka acuan inersia “mutlak” alam semesta, jadi bukan hanya tidak perlu, tetapi juga secara kualitatif tidak berguna di dalam relativitas khusus. Sebagai contoh pada kasus sederhana misalkan sebuah kereta api sedang bergerak dengan kecepatan 10 km/jam lalu ada seorang pedagang asongan di dalam kereta berjalan ke arah depan dengan kecepatan 2 km/jam. Menurut pengamat yang diam di pinggir rel kereta pedagang asongan tersebut bergerak dengan kecepatan 12 km/jam (10 km/jam + 2 km/jam). Hasil pengamatan Pengamat tersebut sesuai dengan teori gerak Newton. Akibat Postulat Einstein Teori Einstein membawa akibat-akibat yang sangat luas dirasakan agak menyimpang dari pengalaman-pengalaman yang kita peroleh sehari-hari sebagai Efek dari Relativitas Khusus. Diantaranya adalah : 1. Kecepatan Relatif Jika ada sebuah pesawat (acuan O’) yang bergerak dengan kecepatan v terhadap bumi (acuan O) dan pesawat melepaskan bom (benda) dengan kecepatan tertentu maka kecepatan bom tidaklah sama menurut orang di bumi dengan orang di pesawat. Kecepatan relatif itu memenuhi persamaan berikut. dengan : vx = kecepatan benda relatif terhadap pengamat diam (m/s) vx’ = kecepatan benda relatif terhadap pengamat bergerak (m/s) v = kecepatan pengamat bergerak (O’) relatif terhadap pengamat diam (O) c = kecepatan cahaya 2. Dilatasi waktu (Perpanjangan waktu) Waktu yang diamati oleh pengamat yang diam ( ) dengan waktu yang diamati oleh pengamat yang bergerak dengan kecepatan v adalah berbeda, dimana : adalah waktu yang tercatat menurut pengamatan pengamat yang bergerak dengan kecepatan v. dengan : Δt = selang waktu menurut pengamat yang bergerak terhadap kejadian Δt0 = selang waktu menurut pengamat yang diam terhadap kejadian Analisa ini menunjukkan bahwa benda yang bergerak relatif lebih lambat waktunya bila dibandingkan dengan benda yang dalam keadaan diam. Hal ini dapat dibuktikan dengan adanya Fenomena Anak Kembar (Paradox Jembar). 3. Kontraksi Panjang . Kontransi panjang adalah penyusutan panjang suatu benda menurut pengamat yang bergerak. Penyusutan ini memenuhi persamaan berikut. dengan : L = panjang benda menurut pengamat yang bergerak relatif terhadap benda L0 = panjang benda menurut pengamat yang diam relatif terhadap benda 4. Massa Relavistik Massa benda yang teramati oleh pengamat yang tidak bergerak terhadap benda, berbeda dengan massa yang teramati oleh pengamat yang bergerak dengan kecepatan v terhadap benda. m = adalah massa yang teramati oleh pengamat yang bergerak dengan kecepatan v terhadap tanah dan massa yang teramati oleh pengamat yang tidak bergerak terhadap benda. 5. Energi Relativistik Didalam mekanika relativistik, benda yang dalam keadaan diam dengan massa diam memiliki energi sebesar: dan energi benda yang sedang bergerak dengan kecepatan konsten sebesar v adalah memiliki energi total (mekanik) sebesar: sehingga energi kinetik benda adalah: atau untuk v << c maka LATIHAN SOAL: budi yang sedang berada dalam kereta api yang bergerak dengan kelajuan 25 m/s berpapasan dengan abdi yang sedang berdiri di peron stasiun pada saat t’ = t = 0. Dua puluh detik setelah kereta itu lewat,abdi menyatakan bahwa jarak seekor burung yang terbang di sepanjang rel dengan arah yang sama dengan arah gerak kereta api itu adalah 600 m darinya. Bagaimanakah koordinat burung itu menurut Budi ? Sebuah perahu menyusuri sungai dengan kelajuan 20 km/jam melewati sebush pohon. Dalam perahu tersebut seorang berjalan ke bagian depan perahu dengan kecepatan sebesar 2 km/jam. Berapakah besar kecepatan orang tersebut bila dilihat dari sebuah pohon. BAB III PENUTUP Kesimpulan Kesimpulan pada makalah ini adalah relativitas didasari pada postulat einstein yang mengubah pemahaman klasik tentang relativitas. Pemahaman klasik tentang relativitas didasari konsep Galileo. Einstein dalam melakukan percobaannya menggunakan 2 asumsi (postulat) yaitu tentang asas relativitas dan kecepatan cahaya yang menurut Einstein kedua postulat itu perlu dan penting. Selain itu kedua asumsi tersebut ternyata mempunyai akibat pada percobaannya, akibatnya yaitu pemuluran waktu dalam ruang dan penyusutan pandang pada obyek yang diukur. B. Saran Mengingat Makalah ini belum terlalu spesifik membahas persamaan-persamaan tentang teori relativitas, sehingga dapat di perdalam lagi dengan mencari pada sumber-sumber pengetahuan lain dari internet ,buku,dls . DAFTAR PUSTAKA Gautreau, Ronald dan William Savin. 1999. Teori dan Soal-Soal Fisika Modern. Jakarta : Erlangga. Kranee, Kenneth. 1992. FISIKA MODERN. Jakarta : Erlangga.