Strktur Inti

MAKALAH

PENDAHULUAN FISIKA INTI

“STRUKTUR INTI”

DISUSUN OLEH:

ZOE TRIANI SYAFII

JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS HALU OLEO

KENDARI

2015

KATA PENGANTAR

Puji syukur kita panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas berkat limpahan rahmat dan karunia-Nyalah sehingga makalah  yang berjudul ”Struktur Inti” dapat terselesaikan pada waktunya, walaupun masih banyak terdapat kekurangan dalam penulisan makalah ini. Dalam Makalah ini akan dijelaskan beberapa sub pokok mengenai judul di atas secara rinci dan jelas.

Dan penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya  kepada  semua  pihak  yang  telah  banyak  membantu  dalam  pembuatan makalah  ini. Dalam penyajian makalah ini, kami menyadari bahwa masih banyak terdapat kekurangan-kekurangandalam penghimpunan makalah.Untuk itu kami mengharapkan kritik dan saran dari berbagai pihak demi kesempurnaan makalah ini.

                                                            Kendari,          Oktober 2015

                                                                        Penyusun

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ……………………………………………………………..i

KATA PENGANTAR ………………………………………………………..…ii

DAFTAR ISI………………………………………………………………….....iii

BAB I PENDAHULUAN ………………………………………………………..1

1.1.Latar Belakang......................................................................................1

1.2.Rumusan Masalah ……………………………………………………1

1.3. Tujuan………………………………………………………………..2

1.4.Manfaat ………………………………………………………………2

BAB II PEMBAHASAN ………………………………………………………...3

2.1.Model Tetes Zat Cair………………………………………………….3

2.2.Model Kulit………………………………………………………….19

BAB III PENUTUP……………………………………………………………27

3.1. Kesimpulan…………………………………………………………27

3.2. Saran………………………………………………………………...28

DAFTAR PUSTAKA

BAB I

PENDAHULUAN

1.1    Latar Belakang

Fisika nuklir atau fisika inti merupakan salah satu cabang dalam ilmu fisika yang mempelajari tentang inti atom, baik struktur, karakteristik, maupun reaksi-reaksi inti dengan energi yang menyertainya. alam fisika nuklir, sebuah reaksi nuklir adalah sebuah proses di mana dua nuklei atau partikel nuklir bertubrukan, untuk memproduksi hasil yang berbeda dari produk awal. Pada prinsipnya sebuah reaksi dapat melibatkan lebih dari dua partikel yang bertubrukan, tetapi kejadian tersebut sangat jarang. Bila partikel-partikel tersebut bertabrakan dan berpisah tanpa berubah (kecuali mungkin dalam level energi), proses ini disebut tabrakan dan bukan sebuah reaksi.

Dalam makalah ini kami akan membahas mengenai struktur inti yang meliputi Model Tetes Zat Cair dan model-model inti. Sebuah teorimengenai energi ikatinti,didasarkan pada teknikmatematika dan konsepfisika,telah dikembangkan olehBruecknerdan rekan kerjanya(1954-1961). Sebuah modelyang jauhlebih kasarada di managayaintidiabaikan, tetapi daya tarikantar inti  kuatditekankan. Halini ditemukanoleh vonWeizsäcker(1935)atas dasaranalogitetes zat cairuntuk inti yangdisarankan olehBohr.

Oleh sebab itu dibuatlah makalah ini agar dapat diketahui sebuah model inti melalui percobaan tetes zat cair dan seperi apa model kulit-kulit pada inti.

1.2. Rumusan Masalah

Rumusan masalah yang terdapat pada makalah ini adalah sebagai berikut.

1.    Bagaimanakah model tetes zat cair ?

2.    Bagaimana formula massa semiempirikal pada atom?

3.    Seperti apa model kulit-kulit atom?

1.3. Tujuan

Tujuan dari penulisan makalah ini adalah:

1.    Untuk mengetahui struktur inti melalui model tetes zat cair.

2.    Untuk mengetahui formula massa semiempirikal pada atom.

3.    Untuk mengetahui model kulit atom.

1.4. Manfaat

Manfaat dari penulisan makalah ini adalah:

1.    Dapat mengetahui struktur inti melalui model tetes zat cair.

2.    Dapat mengetahui formula massa semiempirikal pada atom.

3.    Dapat mengetahui model kulit atom.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Model Tetes Zat Cair, Formula Massa Semiemperical pada Atom

A.1 Model Tetes Zat Cair

Sebuah teori mengenai energi ikatinti,didasarkan pada teknikmatematika dan konsepfisika,telah dikembangkan olehBruecknerdan rekan kerjanya(1954-1961).Sebuah modelyang jauhlebih kasarada di managaya intidiabaikan, tetapi daya tarik antar inti  kuatditekankan. Halini ditemukanoleh vonWeizsäcker(1935)atas dasaranalogitetes zat cairuntuk inti yangdisarankan olehBohr.Asumsiyang pentingadalah :

1.    Intiterdiridari bahanyang tidak dapat digenggamsehinggaR~A^1/3.

2.    Gaya intiidentik untuktiapnukleondan tidak tergantungmengenaiapakahmerupakanneutron atauproton.

3.    Gaya Inti Jenuh

Dari asumsi 2 dan 3 pada inti A energi ikat utama adalah sebanding dengan inti A biasanya diasumsikan dalam sebuah bentuk bola seperti terlihat pada Gambar A.1 oleh karena itu inti pada permukaan tertarik sebanyak yang diperkirakan.

GambarA.1Sebuah bola inti dalam materiintitak terbatas.

Ikatan juga dapat dikurangi karena efek coulomb antara sebuah pasangan pada proton.Dalam penjumlahan sebuah suku.Suku ini diakibat langsung dari perlakuan mekanika kuantum pada neutron dan proton.Akhirnya koreksi suku harus dijumlahkan karena memberikan ikatan lebih besar dari inti genap-genap. Ikatan paling sedikit pada inti genap-genap menggambarkan pengaruh kulit . Disini menceritakan energi ikat utama sebanding dengan A, harus dikoreksi, bergantung dengan yang lain. Dengan asumsi muatan independen dari gaya inti kita dapat menyimpulkan interaksi inti n – n, p – p, dan p – n adalah identik. Kita dapat menulis energi ikat pada inti

(A.1)

Dimana   

a_vA         = volume

 = permukaan ~ area permukaan 4πR²

 ± d        = pasanganenergi

0 jika inti A ganjil

+ jika inti A genap-genap

- Jika inti A ganjil-ganjil

h   = kulit,

Positif jika N atau Z mendekati 

GambarA.2.Energi coulomb pada muatan bolaseragam, (a) distribusi muatanyang sebenarnya, sebuah lapisanketebalandrditambahkan kebola berjari-jarir.(b) distribusi muatanSetarauntuk tujuanperhitunganenergi potensial. Massa jenismuatandisebutρ.

A.1.1 Energi Coulomb pada Inti Bola

Meskipun gaya coulomb antara pasangan proton sudah cukup untuk tujuan saat ini namun perlu dipertimbangkan inti sebagai bola dengan muatan seragam Ze dan rapat muatan

r=                                            (A.2)

Asumsikanmuatan bolaberjari-jari r, seperti terlihat pada Gambar. 3.6a.Dengan mengasumsikan muatan dari bola berkonsentrasi pada pusat shell (lihat Gambar. A.2).Energi potensial listrik dari inti

V_coulomb          =  =  = (A.3)                                                             

Kita asumsikanmuatanmasing-masing protonmelaluikeseluruhaninti, persamaan (A.3) mengandung suku "energi dirinya" 3e²/(5R) untuk setiap proton (denganZ=1). Pengurangan proton Z memberikan energi interaksi pasangan proton

V_coulomb =           (A.4)

Nilai  konstan a_c dalam persamaan. (A.1) diperoleh

a_c    =     =  0.62 or 0.72  Mev   dari  R₀= 1.4 or 1.2 F          (A.5)                                         

Istilahcoulombdalam Pers. (A.1) terjadi dengantanda negatifkarena energipositifcoulombmengurangienergi ikatinti.

A.1.2Energi Asimetri

Sebuah model yang sangat sederhana untuk menunjukkan istilah asimetri dalam Pers. (A.1).Karena neutrondan protonmematuhihukum mekanika kuantum, neutron dan proton harus dalamkeadaan energimirip dengankotak tertutup. Untuk memudahkanperhitungan, asumsikan bahwa level berjarak samadengan jarakΔ danbahwa sebagaiakibat dari PrinsipPauliPrinsipeksklusi yaitu hanya ada satunukleonidentik setiap level.Berdasarkanasumsi bahwaGaya antarabusurneutronidentik dengangaya antaraprotonkecuali untukefekcoulomb menyebutkan energineutrondanprotondiperkirakan akanidentik.

Energi Asimetriadalahperbedaan dalamenergi intidengan nomorneutron N dannomorprotonZ danbahwa isobardengan nomorneutrondan protonkeduanya sama denganA\2, v protonharusdiubah menjadineutron.

N =

jumlahkerjasetara dengan

ν²D = (N — Z)²D                                                                          (A.6)

Hal ini dapat dilihat dari Gambar. A.2. Perhatikan bahwa masing-masing v proton harus dibesarkan dalam energi dengan jumlah v Δ. Karenapersamaan (A.6) selalu positif,energi ikatintiakan selalu lebih kecil untukintidengan N≠Zdibanding dengan N=Z. Kita jugadapat menunjukkan bahwaD~ 1/A dengan menghitungenergiyangE_max dimana level dari intiharusdiisiuntuk menampungneutronN dan kemudianmenetapkanD~E_max/N

 

GambarA.3.Model untuk bentuk asimetri . Neutrondanprotondiasumsikanmemilikikeadaanberjarak sama dengan jarakD. Melintasmewakili keadaanawalnyaDalam transferdari tigaproton, menyatakanenergi neutron3 x3D yang harusdikeluarkan.             

A.2 Formula Massa Semiemperical pada atom

Melalui persamaan dengan tetesan zat cair yang memungkinkan untuk menulis rumus massa semiempirical untuk setiap atom yang memiliki massa M(A,Z). seperti tenaga intermolekular di dalam zat cair, tenaga antara nukleon dari sebuah nuklir adalah sifat kejenuhan yg memiliki jarak pendek. Seperti memprediksi persamaan yang sebagian besar termologi  terpenting didalam rumus massa. Akan digunakan dalam pengaruh tegangan permukaan, repulsi coulomb, dan efek genap-ganjil yang telah dijelaskan sebelumnya. Rumis ini dapat digunakan untuk memprediksi stabilitas nuklir dengan pengaruh pengeluaran radiasi.

Proses penyusunan rumus massa untuk M(A,Z) adalah tulislah unsur pokok dari massa sebuah atom , dan kemudian menerapkankoreksiyang diperlukan.  hasil ini dalamrumusweizackermassasemiempirikal. istilahyang berbedadiperlukan dalamrumusberikut.

A.2.1 Unsur utama dalam massa .

Istilahpertama adalahmassautamaatom, proton, neutron, dan elektron.

Atau

                                                                      (A.7)

dimana energiikatelektron danproton diabaikanuntuk membentukatom hidrogen.

A.2.2 Spesifik energi ikat inti.

harus mengurangienergipengikatannukleon. ini setara denganpanaskondensasidalam setetescairan. seperti yangtelah kita lihat, energi ikatper nukleonhampir konstandan, oleh karena itu, istilahkoreksisebanding denganjumlahpartikeldalam intidandiberikan oleh

                                                                                   (A.8)

tanda negatifberarti Ameningkatkan massalebih banyak diubahenergiintiagar dalamlipatanenergi ikattotal.nilai dari konstanakan dievaluasinanti.

A.2.3 Tegangan permukaan.

istilah koreksitelahover-estimasi, karenanukleondekat permukaanyangtidaktegasterikat di dalamvolume. ini memperkenalkanpermukaan-ketegangan mempengaruhi. Tegangan permukaan sebagaiistilah koreksisebanding denganluas permukaandanpositif

                                                                              (A.9)

dimana  adalah konstan dengan determinan.

A.2.4 Repulsion Coulomb.

Efekrepulsioncoulombkarenamuatan positifpadaprotonyangdibahas dalamsec8. ituhasildalampenambahanjangkamassa yang diberikan oleh

                                                                (A.10)

dimana  adalah konstan dan bernilai dari 0.0006U sampai 0.0008U tergantung pada nilai dari .

A.2.5 Pasangannukleon.

Istilah initergantung pada jumlahrelatifdari proton dan neutron. surveimenunjukkanbahwaintiyang stabilcenderung membentukdiri padaneutron-proton pasangan; intiakanpaling stabildan, karenanya, lebih terikatjika A=2Z. setiap penyimpangandari A=2Zharusmengurangienergi ikat. dengan demikian, istilahmassa-koreksi positif untukjumlahnukleontidak berpasanganditerapkandalam bentukberikut

                                                                           (A.11)

dimana  adalah konstan dari nilainya.

A.2.6Efek genap ganjil.

Faktor penting lainyang mempengaruhienergi ikatintidan, karenanya, massanya, adalahkalaujumlahproton danneutronyangganjil atau genap. Intiyang palingstabil adalahinti ganjil-ganjil. Ini menghasilkanpenambahanistilahlain (A, Z) untukrumusmassa. istilah inidiberikan oleh

(A.12a)

Pembenaranteoritisuntuk jangkakoreksi (A,Z) adalah sebagaiberikut.Spin darimasing-masing nucleon adalah 1/2dan karena itu, spindapatmenunjukkan baik atasatau bawah.ini berartisetiapkeadaanproton atauneutronadalah duakali lipatmerosot danmemberikanperubahan mendadakdalamenergi ikatsetiap kaliprotonatauneutronyang ditambahkan. tetapi dalam semuahalmassa lainnyatelahdiasumsikan bahwaM(A,Z)bervariasilancar sepertiNatau perubahanZ.inimenunjukkanperlunyaistilahkoreksi (A,Z).
meskipunpertimbanganteoritismemberikannilai (A, Z) bentuk

                                                            (A, Z)=                            (A.12b)

Dimana  adalah konstan, eksperimen terbaik memberikan

                                                            (A, Z)=                                  (A.13)

A.3 EFEK KULIT

A.3.1 Efek Isobarik

Seperti telah dijelaskan sebelumnya, elemen-elemen yang memiliki nomor massa A yang sama disebut dengan isobar. Plot tiga dimensi dari Z, N, dan Mc² untuk setiap inti menghasilkan apa yang disebut dengan energi permukaan. Sebenarnya terdapat tiga permukaan, tetapi kita lebih cenderung membahas energi permukaan isobaric, yang merupakan salah satu yang bernilai A konstan. Ditemukan bahwa energi permukaan isobarik mengakibatkan bentuk parabola untuk plot M(A,Z) versus Z. hal ini diprediksi dengan persamaan massa semiempirikal diberikan pada persamaan (3.41) seperti dijelaskan di bawah ini :

(i)       Untuk A ganjil, suku  adalah nol, dan plot M(A,Z) versus Z memberikan bentuk parabola. Dimemprediksikan bahwa hanya terdapat sebuah isotop stabil yang dekat pada titik minimum dari parabola. Tidak dibutuhkan parabola minimum yang harus sesuai dengan integral Z. inti yang tidak stabil pada peluruhan sisi lain (dengan penangkapan β^-, β⁺, atau elektron) sedemikian rupa sehingga mencapai inti stabil.

 

Gambar A.4 Grafik M(A,Z) versus Z untuk A ganjil

(ii)     Untuk A genap keberadaan suku  memberikan dua parabola, satu untuk inti ganjil-ganjil, dan satu lagi untuk inti genap-genap. Keberadaan bentuk  juga memastikan bahwa mungkin terdapat lebih dari satu inti yang stabil untuk A genap dan Z genap, yaitu untuk inti genap-genap. Pada Gambar A.4 titik pada kurva menunjukan plot dari M(A,Z) versus A untuk . M(A,Z) untuk inti ganjil-ganjil terletak di atas kurva sedangkan inti genap-genap terletak di bawah. Karena A>15 tidak ada inti ganjil-ganjil stabil (kecuali 73Ta180), semua inti yang terletak pada kurva peluruhan ganjil-ganjil untuk satu atau lebih inti yang stabil pada kurva genap-genap.

 

Gambar A.6 Grafik M(A,Z) versus Z untuk A genap

Seperti contoh dari percobaan dari dua kasus di atas, Gambar A.7 dan Gambar A.8 menunjukan parabola untuk A=111 dan A=112.  Terdapat hanya sebuah inti stabil, 48Cd111, hal itu sesuai dengan A=111 dan dua inti stabil, ₄₈Cd¹¹², dan ₅₀Sn¹¹², sesuai dengan A=112, seperti ditemukan pada percobaan, dan kesepakatan dengan prediksi

 

Gambar A.7 Diagram energi permukaan untuk nomor massa ganjil A = 11. Parabola menunjukkan titik MC² versus Z. Hanya isotop stabil ₄₈ Cd

 

Gambar A.8 Diagram energi permukaan untuk nomor massa genap A=112. Titik MC² versus Z isotop stabil ₄₈ Cd dan ₅₀Sn. Perhatikan tidak ada isotop stabil dalam inti ganjil-ganjil

A.3.2 Pengaruh Tegangan Permukaan

Nilai penurunan yang cepat pada energi ikat pernukleon di A kecil dapat dijelaskan sebagai pengaruh tegangan permukaan jika nukleus di pandang sebagai tetesan cair. Nukleon di dalam bagian inti di tarik dari setiap sisi oleh nukleon yang berdekatan saat diatas permukaan hanya menarik dari satu sisi. Ini mengantarkan ke nilai kecil energi ikat untuk permukaan nukleon. Pengaruh tegangan permukaan disini adalah lebih besar untuk inti dengan A kecil karena fraksi n lebih besar pada nukleon dekat permukaan dibandingkandengan inti yang A nya besar. Jika R adalah radius pada nukleon, s adalah koefisien tegangan permukaan, energi permukaan E_s adalah:

E­_s=  4πR²S  = 4π(r_oA^1/3 )²S

                         =  (4πr_o²S) A^2/3

                         =  ₂ A^2/3                                                                     (A.14)

Dimana  adalah konstanta sama dengan 4πr_o²S,  jumlahnya kira-kira 17,80Mev atau 0,019114U, yang mana nilai hasil dari koefisien tegangan permukaan  S menjadi ~ 10¹⁰ ton/mm.

A.3.3 Efek Coloumb

Penurunan dalam kurva energi ikat pada nilai A yang besar dapat dijelaskan oleh efek coulomb. Menurut hukum coulomb, proton di dalam nukleus akan  menolak satu sama lain, mengurangi energi ikat atau meningkatkan massa inti. Karena gaya coulomb dalam jangka panjang, masing-masing proton mempengaruhi tiap-tiap proton lainnya, tidak hanya tetangganya. Oleh karena itu, gaya tolak terus meningkat dengan meningkatnya Z dan meningkatnya A.Gaya tolak coulomb menghasilkan dua konsekuensi:

1.        Energi ikatrata-rata pernukleonakan turunsebagai penambahan A. ini jelasdariGambar A.1yang menunjukkanpenurunanbertahap dalamBE/A padanilai yang lebih tinggidari A.

2.        Pada tempat inti yang stabil harus menyimpang dari garis N/Z=1 menuju arah jumlah neutron yang lebih tinggi seperti ditunjukkan pada Gambar A.1.

 

Gambar A.9.Sebuah grafik N versus Z dari inti. Kestabilan inti ditunjukan oleh rectangles padat. Kurva stabil yang ditunjukan inti mulai dengan N/Z=1 dari inti dengan nomor massa rendah dan mencapai nilai N/Z=1,6 dari nomor massa tinggi (Gambar grafik dari inti/nuclides)

Gambar A.9 adalah  singkatan dari grafik Nuklida diberikan pada bagian akhir buku. Ini menunjukkan jumlah neutron N terhadap dengan nomor proton Z. Setiap persegi kecil yang merupakan isotop dan kotak hitam padat merupakan isotop stabil. Kedua kurva ini halus, satu melewati isotop yang stabil dan yang lainnya untuk N=Z. Itu terbukti dari jumlah rendah untuk nilai N dan Z, isotop stabil memiliki N/Z=1. Untuk unsur yang lebih berat, kurva stabil secara bertahap menyimpang dari baris N / Z = 1, mencapai nilai N / Z = 1,6 untuk A = 283. Kurva stabil dari kedua sisi pada isotop adalah radioaktif dan nantinya meluruh sehingga membentuk isotop yang stabil akhirnya.

Kita kembali mengasumsikan model cair dari penurunan inti atom meskipun penurunan memiliki muatan Ze, dimana Z adalah jumlah proton di dalam nukleus, dan e adalah muatan proton masing-masing.

Selanjutnya, jika   di seluruh bola, kerapatan muatan ρ diberikan oleh

                        ρ = Ze                                      (A.15)

Atau

ρ =                                                                     (A.16)

Total energi listrik statis E, dari distribusi muatan bola merata yang diberikan oleh

E =   (A.17)

Dimana r merupakan jarak radial dari pusat inti dan R adalah jari-jari inti. Mengintegrasikan persamaan  (A.17)

E = 16π²ρ²R⁵/15                                                          (A.18)

Dan subtitusi nilai ρ dari persamaan (A.16) ke dalam persamaan (A.18) mendapat

E = 3Z²e²/5R                                                               (A.19)

Perhatikan bahwa ungkapan di atas untuk E juga meliputi jumlah tambahan yang dibuat energi itu sendiri dari hasil masing-masing proton dari asumsi   di seluruh volume. Persamaan (A.19), oleh karena itu, membutuhkan istilah koreksi.  Energi itu sendiri bagi sebuah proton dari persamaan (A.19) adalah 3e²/5R dan untuk proton Z adalah Z (3e²/5R). Pengurangan Z(3e² /5R) dari E, kita mendapatkan energi coulomb total, E_c diberikan oleh

E_c =

atau

E_c= (Z – 1)                                                       (A.20)

Yang bisa ditulis seperti

E_c =                                                                  (A.21)

Energi coloumb antara pasangan proton dengan masing-masing radius R dapat ditunjukkan menjadi . Jumlah dari pasangan proton dalam inti dari bilangan atomik Z (karena tiap-tiap proton Z  berinteraksi dengan proton lainnya (Z-1)) adalah Z (Z-1)/2. Pada faktor ½ muncul karena setiap pasangan dihitung dua kali. Energi Coulomb total diberikan oleh persamaan (A.21) jika , kemudian  dan persamaan (A.21) menghasilkan

                                                                            (A.22)

Subtitusikan dengan

                                                                                (A.23)

Dimana   adalah konstan. Nilai a₃  dapat dihitung jika kita mengetahui nilai e₀ dan r_o. Nilai a₃ berubah-ubah dari 0,6 MeV sampai 0,8 MeV tergantung pada nilai r₀ berubah-ubah dari 1,2 x 10^-13 cm sampai 1,5 x 10^-13cm

A.3.4 Efek Genap - Ganjil

Sebagai tambahan untuk faktor lain, total energi ikat dari nukleus dihasilkan tidak hanya oleh rasio dari jumlah proton dan neutron, tetapi juga jumlahnya genap atau ganjil. Berikut ini empat tipe dari inti yang mungkin yaitu genap-genap, ganjil-ganjil, genap-ganjil, dan ganjil-genap.Dalam setiap tipe kata pertama untuk bilangan proton dan kata kedua, untuk bilangan neutron. Inti yang paling stabil cenderung memiliki nomor genap untuk setiap proton dan neutron, hal ini disebut dengan tipe genap-genap. Inti yang paling tidak stabil adalah tipe ganjil-ganjil. Kestabilan dari tipe genap-ganjil dan ganjil-genap dari inti hampir sama dan terletak diantara tipe ganjil-ganjil dan genap-genap. Kecenderungan ini dapat dilihat dengan mengklasifikasi inti yang stabil. Hasil dari pengklasifikasian dapat dilihat pada Tabel 3.2, yang mengindikasikan bahwa inti genap-genap sejauh ini yang paling banyak, dan   lima inti ganjil-ganjil stabil.

Lima inti ganjil-ganjil ini (₁H², ₃Li⁶, ₅B¹⁰, ₇N¹⁴, ₇₃Ta¹⁸⁰) mungkin diperlakukan sebagai kasus khusus. Tabel ini menunjukan bahwa pada ground-state inti terdapat kecenderungan untuk dua nukleon dari tipe yang sama pada keadaan yang sama untuk bergabung bersama untuk membentuk pasangan dengan spin yang berlawanan. Sehingga pada kasus inti genap-genap, semua nukleon dari setiap tipe dapat dipasangkan. Pada kasus inti genap-ganjil atau ganjil-genap akan terdapat sebuah nukleon yang tidak berpasangan. Karena inti ganjil-ganjil adalah yang paling tidak stabil, hal tersebut menunjukan bahwa pasangan tidak terjadi diantara proton dan neutron; sebaliknya tidak ada alasan untuk inti ganjil-ganjil tidak akan stabil seperti inti genap-genap. Ini dapat diilustrasikan dengan menganggap contoh particular dari ₁₄ Si³⁰.

Tabel A.1.Jumlah Isotop Stabil

A	Z	N	Jumlah kasus
Genap	Genap	Genap	156
Ganjil	Genap	Ganjil	50
Ganjil	Ganjil	Genap	48
Genap	Ganjil	Ganjil	5
		∑ Jumlah kasus	259

₁₄ Si³⁰ dengan nukleus genap-genap memiliki 14 proton dan 16 neutron. Gambar.3.8 memperlihatkan sebuah diagram tingkat energi yang sangat sistematis untuk proton dan neutron yang berpasangan dengan arah spin yang berlawanan. Hal ini ditunjukan oleh Gambar A.1 yang mana level lebih tinggi berikutnya adalah salah satu tingkat proton atau tingkat neutron. Jika kita menambahkan neutron pada ₁₄Si³⁰, bentuknya akan menjadi ₁₄Si³¹ yang tidak stabil dan meluruh dengan emisi  dengan waktu paruh  2,62 jam menuju bentuk stabil ₁₅P³¹. Tetapi jika kita menambahkan sebuah proton pada ₁₄Si³⁰, membentuk unsur stabil ₁₅P³¹. Jika pada ₁₅P³¹ ditambah proton lain, akan membentuk unsur stabil ₁₆S³², ketika sebuah neutron ditambahan pada ₁₅P³¹ maka bentuknya menjadi ₁₅P³², yang tidak stabil dan meluruh dengan emisi dengan waktu paruh 14,5 hari menuju bentuk stabil ₁₆S³². Tambahan lebih lanjut dari dua neutron menghasilkan produk-produk yang stabil, ketika tambahan berupa proton akan menghasilkan isotop yang tidak stabil. Pendapat ini menunjukan bahwa nukleon dengan tipe yang sama akan berpasangan. Akibat penting lainnya dari efek ganjil-genap adalah efek isobaris

 

Gambar A.10. Diagram level energi untuk proton dan neutron ₁₄ Si³⁰. Catat bahwa karena neutron tidak memiliki muatan, sehingga tidak ada pembatas coulomb. Gaya atraktif inti ditunjukan oleh potensial negatif.

2.2 Model Kulit (Shell Model)

Beberapa sifat inti, contoh: kestabilan, jumlah di alam, menunjukkan suatu nilai atau keadaan yang menonjol jika jumlah proton dan / atau netron inti itu sama dengan salah satu bilangan berikut: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, ..., yang disebut sebagai bilangan ajaib (magic numbers). Fenomena bilangan ajaib tidak dapat dijelaskan oleh model inti tetes cairan maupun model inti gas Fermi. Karena itu, diperlukan model inti lain. Pada atom orang mendapatkan fenomena serupa, bahwa atom memiliki sifatsifat yang tidak kontinyu (pada situasi tertentu menonjol) dikarenakan atom memiliki tingkat-tingkat keadaan yang diskrit (struktur kulit). Ide ini lalu dipakai juga untuk inti, bahwa inti memiliki struktur kulit, tingkattingkat keadaan yang diskrit. Model kulit termasuk model independent.

Pada atom orang mengenal jumlah keadaan yang mungkin sampai tingkat energy n yaitu:

2n²

Ini menghasilkan bilangan ajaib untuk atom:

2, 8, 19, 32, 50,……..

Menurut model kulit didapatkan tingkat-tingkat energi inti. Satu tingkat dapat terdiri dari beberapa keadaan untuk nilai L dan J tertentu, serta satu bilangan kuantum lain n. Maka keadaan inti dinyatakan sebagai , sementara L dinyatakan dalam S, P, D, F, G, … untuk L = 0, 1, 2, 3, 4, ….

Tiap tingkat keadaan dengan momentum angular total J terdegenerasi dalam2(2J + 1) keadaan, yaitu untuk keadaan dengan bilangan kuantum magnetic momentum angular M = -J, -J + 1, ..., 0, ..., J – 1, J serta spin ‘up’ dan ‘down’. Keadaan inti pada beberapa tingkat energi terendah menurut model kulit yaitu:

Tingkat	Keadaan nlj	Jumlah keadaan	Jumlah keadaan total
1	1S1/2	2	2
2	1P1/2, 1P3/2	6	8
3	2S1/2, 1D3/2, 1D5/2	12	20
4	1F7/2	8	28
5	1G9/2, 2P1/2, 2P3/2, 1F5/2	22	50

Pada atom, yang juga dimodelkan memiliki kulit-kulit keadaan, beberapa sifat atom ditentukan oleh elektron-elektron pada kulit terluar. Demikian juga menurut model kulit untuk inti, beberapa sifat inti ditentukan oleh nukleon-nukleon pada kulit terluar, seperti paritas inti, spin inti.

Contoh lain, ingat kembali rumus massa semiempiris, di situ terdapat sukukoreksi pasangan Δ(A). Suku ini berkaitan dengan nukleon-nukleon pada kulit terluar (di luar kulit terakhir yang terisi penuh), yang memiliki kecenderungan membentuk pasangan.

Jadi, pada model kulit yang diperhatikan hanya dinamika nukleon pada kulit terluar. Dinamika nukleon pada bagian dalam diabaikan. Ini merupakan sifat model inti yang melihat nukleon-nukleon secara independent, berlawanan dengan model inti yang melihat nukleon-nukleon secara kolektif.

Model kulit berhasil menjelaskan fenomena bilangan ajaib namun gagalmenjelaskan beberapa sifat / fenomena inti lain, yang menunjukkan gerakan nukleon secara kolektif. Contoh:

• Inti yang turun ke keadaan dasar memancarkan foton. Dari spectrum foton yang dipancarkan dapat dipelajari struktur tingkat keadaan eksitasi inti. Pada tingkat eksitasi tertentu didapatkan spectrum yang sederhana, yang menunjukkan adanya modus gerak inti yang lain, bukan seperti yang digambarkan oleh model kulit, yang justru memprediksi spektrum eksitasi yang lebih rumit.

• Momen quadrupol Lu¹⁷⁷didapatkan 25 kali lebih besar dari yang diberikan oleh model kulit. Momen quadrupol yang besar menunjukkan bahwa wujud inti bukan berupa bola yang simetris ke segala arah. Dengan kata lain, inti mengalami perubahan bentuk (deformasi). Ini menandakan adanya gerak kolektif nukleon dalam tubuh inti, yang justru tidak dipertimbangkan oleh model kulit.

• Pada hamburan inelastik inti mengambil energi dari proyektil untuk eksitasi. Seringkali perhitungan berdasarkan model kulit memberikan penampang lintang yang lebih kecil dari data eksperimen. Ini menandakan suatu proses eksitasi kolektif nukleon, sesuai suatu modus gerak kolektif tertentu.

Model kulit lainnya antara lain sebagai berikut :

1.    Model Rotasional

Telah ditunjukkan bahwa beberapa sifat inti menandakan adanya gerakkolektif nukleon-nukleon dalam inti.Gerak kolektif nukleon ini dapat menyebabkan perubahan bentuk(deformasi) inti dari bentuk seperti bola.Deformasi dapat bersifat lunak atau permanen. Deformasi lunakberarti bentuk inti berubah-ubah di sekitar bentuk bola, sementaradeformasi permanen menyebabkan perubahan bentuk yang permanen,bahwa inti tidak berbentuk seperti bola lagi.Dua macam gerakan kolektif inti:

• rotasi: menyebabkan deformasi permanen,

• getaran: menyebabkan deformasi lunak.

Gerak kolektif seperti rotasi dan getaran juga menghasilkan tingkattingkatkeadaan. Inti dapat menjalani transisi antar tingkat-tingkatkeadaan ini berupa eksitasi atau peluruhan ke tingkat keadaan lebihrendah.

Deformasi paling sederhana dari bentuk bola yaitu deformasi menjadibentuk elips atau lonjong (deformasi elipsoidal), seperti telur, combro,lemper, bola rugby, kacang almond dll.

Dua jenis deformasi elipsoidal yaitu, prolate dan oblate:

sumbu rotasi:

Nukleon tidak dapat dibedakan (indistinguishable). Karena itu, rotasi inti dapat diamati jika sumbu rotasinya tegak lurus terhadap sumbu simetrinya.

2.    Model Vibrasional

Modus gerak kolektif nukleon dalam inti yang lain yaitu getaran / vibrasi.Model vibrasional memperhitungkan gerak kolektif tersebut.Menurut model vibrasional, permukaan inti tidak diam melainkan bergetar,seperti sebuah selaput yang bergetar. Jadi, di sini terjadi gerakan kolektifnukleon-nukleon di permukaan inti. Getaran ini membuat bentuk inti tidaktetap melainkan berubah-ubah secara periodik di sekitar bentuk bola.

Modus getaran permukaan inti ditandai oleh suatu konstanta λ, contohnya:

λ = 0 untuk modus getaran kembang kempis, yang tidak dipertimbangkan, karena energinya terlalu besar.

λ = 1 untuk modus getaran translasi, yaitu pusat massa inti bergeser bolak balik. Modus ini tidak dimasukkan karena yang diperhitungkan hanya getaran dengan pusat massa inti diam.

3.    Model Nilsson

Telah ditunjukkan beberapa model baik dari kelompok independent maupun kolektif berfungsi baik untuk menjelaskan sifat-sifat inti. Dalam hal itu terlihat bahwa memperhitungkan hanya salah satu dari dua modus gerak nukleon, yaitu gerak independent dan gerak kolektif, tidak cukup untuk menjelaskan sifat inti. Lalu orang berusaha menggabungkan kedua ide model independent dan model kolektif. Berangkat dari model kulit (elemen model independent), lalu digunakan potensial yang mengandung juga faktor deformasi inti (elemen model kolektif).

4.    Model Alfa

Model alfa termasuk model kulit (model independent). Pada model ini bukannukleon yang dilihat sebagai satuan partikel penyusun inti melainkan partikel α. Jadi, nukleon-nukleon di dalam inti dipilah-pilah dalam clustercuster,yang masing-masing cluster membentuk partikel α (α clustering).Model ini dapat bermanfaat untuk inti-inti ringan, seperti⁸Be, ²⁰Ne, ²⁸Si ,juga untuk proses-proses seperti peluruhan α.

BAB III

PENUTUP

3.1.   Kesimpulan

Berdasarkan uraian pada makalah ini dapat disimpulkan bahwa:

·      Sebuah teori mengenai energi ikatinti,didasarkan pada teknikmatematika dan konsepfisika,telah dikembangkan olehBruecknerdan rekan kerjanya(1954-1961). Sebuah modelyang jauhlebih kasarada di managaya intidiabaikan, tetapi daya tarik antar inti  kuatditekankan. Halini ditemukanoleh vonWeizsäcker(1935)atas dasaranalogitetes zat cairuntuk inti yangdisarankan olehBohr.Asumsiyang pentingadalah :

1.    Intiterdiridari bahanyang tidak dapat digenggamsehinggaR~A^1/3.

2.    Gaya intiidentik untuktiapnukleondan tidak tergantungmengenaiapakahmerupakanneutron atauproton.

3.    Gaya Inti Jenuh

·      Beberapa sifat inti, contoh: kestabilan, jumlah di alam, menunjukkan suatu nilai atau keadaan yang menonjol jika jumlah proton dan / atau netron inti itu sama dengan salah satu bilangan berikut: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, ..., yang disebut sebagai bilangan ajaib (magic numbers). Fenomena bilangan ajaib tidak dapat dijelaskan oleh model inti tetes cairan maupun model inti gas Fermi. Karena itu, diperlukan model inti lain. Pada atom orang mendapatkan fenomena serupa, bahwa atom memiliki sifatsifat yang tidak kontinyu (pada situasi tertentu menonjol) dikarenakan atom memiliki tingkat-tingkat keadaan yang diskrit (struktur kulit). Ide ini lalu dipakai juga untuk inti, bahwa inti memiliki struktur kulit, tingkattingkat keadaan yang diskrit. Model kulit termasuk model independent.

3.2 Saran

Saran yang dapat kami sampaikan adalah agar mengaplikasikan semua materi yang dapat diaplikasikan pada makalah ini dan merawat makalah ini dengan baik. Kami juga mengharapkan kritik dan saran untuk penulisan makalah ini, karena kami sadar bahwa penulisan ini masih jauh dari kesempurnaan.

DAFTAR PUSTAKA

Walter E. Mayerhof. 1989.Elements Of Nuclear Physic., New York : Macraw-Hill Book Company.

Fachruddin, Imam. 2010. Mengenal Fisika Nuklir.Jakarta : Departemen Fisika, Universitas Indonesia.