Struktur Inti

BAB I

PENDAHULUAN

A.  Latar Belakang

Fisika inti merupakan ilmu yang mempelajari struktur inti dan bagaimana struktur inti mempengaruhi kestabilan inti serta peristiwa inti. Sifat utama (kecuali massa) dari atom, molekul dan zat  padat semuanya dapat dirunut dari kelakuan elektron atom,bukan pada kelakuan intinya. Akan tetapi inti sendiri tidak bisa dipandang kurang penting dalam skema besar dari benda.Misalnya keberadaan berbagai unsur timbul karena kemampuan inti untuk  memiliki  muatan  listrik  multi  rangkap,  dan   informasi  tentang kemampuan  ini merupakan persoalan sentral dalam fisika. Lebih lanjut lagi, energi yang memberi kekuatan untuk berlangsungnya evolusi semesta yang berkesinambungan   semuanya    dapat  dirunut  pada  reaksi  nuklir  dan transformasi nuklir dan  juga, energi  nuklir mempunyai penerapan penting pada pemakaian di bumi.

B.  Rumusan Masalah

Rumusan masalah pada makalah ini adalah sebagai berikut:

1.    Bagaimana pengaruh mekanika kuantum terhadap struktur inti?

2.    Bagaiman proses energi ikat inti?

C.  Tujuan

Dengan adanya penulisan makalah ini, diharapkan kita sebagai mahasiswa dapat memahami dan mengerti berbagai hal tentang struktur inti dan energi ikat inti.

BAB II

PEMBAHASAN

Sebelum kita membahas tentang struktur inti, kita perlu mengetahui beberapa persamaan dan perbedaan dengan struktur elektron dari atom. Atom elektron tersusun dalam lintasan, lebih tepatnya tingkatan energi, yang merupakan pokok persoalan pada mekanika kuantum. Sehingga, terlebih dahulu kita harus mengetahui dasar-dasar dari mekanika kuantum itu sendiri.

           

A. Dasar Mekanika Kuantum

1.  Gelombang de Broglie

Pada tahun 1900 sampai 1930 beberapa eksperimen yang dilakukan menunjukan bahwa mekanika klasik, berdasarkan hukum Newton tentang gerak, dan elektromagnet klasik, berdasarkan pada persamaan Maxwell, gagal untuk menjelaskan kelakuan dari atom dan partikel subatom. Sebagai contoh, percobaan pada pemancaran dan penyerapan dari radiasi elektromagnetik menunjukan bahwa energi E_r dari radiasi dapat di pancarkan (Planck, 1901) dan diserap (Einstein, 1905) hanya dalam berkas-berkas energi, yang disebut quanta, dari pada dalam sebuah cara yang berkepanjangan seperti yang tersirat oleh persamaan Maxwell untuk medan elektromagnetik. Setiap quantum memiliki nilai:

E_r = hv                                                             ...(1.1)

dimana h = konstanta plank ( h = 6,63 x 10^-34 J.s)

             v = frekuensi dari radiasi elektromagnetik

Energi quantum terhubung dengan tepat ke panjang gelombang  dari radiasi elektromagnetik dengan hubungan

          E_r (in Mev) =                                            ...(1.2)

Penyebaran dari sinar x oleh elektron atom (Compton, 1923) memberikan bukti bahwa momentum linear p_r dari setiap quantum dari radiasi elektromagnetik adalah

 p_r                                                        ...(1.3)

Oleh karena itu hal yang tepat untuk memikirkan radiasi elektromagnetik adalah terdiri atas foton dengan partikel seperti sifat-sifat mekanik.

De Broglie (1924) mengusulkan bahwa, sebaliknya, partikel seharusnya memiliki sifat seperti gelombang. Mengumpamakan bahwa gelombang de Broglie ini adalah sinusoidal, frekuensi dan panjang gelombang akan diberikan oleh kebalikan hubungan pada persamaan (1.1) dan (1.3)

v_d                                                               ...(1.4)

𝝀_d                                                                    ...(1.5)

Dimana W adalah energi total relativistik dari partikel

    W = mc²                                                         ...(1.6)

                                               m =                                          ...(1.7)

dan p adalah momentum linear

 p = mv                                                             ...(1.8)

Keterangan:

m    = massa total dari partikel

 = massa partikel mula-mula

v     = kecepatan partikel

c     = kecepatan cahaya

untuk langkah selanjutnya kita dapat menuliskan bahwa

        W =  T                                        ...(1.9)

Dimana T adalah energi kinetik dari partikel. Untuk v  c, T   . Juga, kita dapat melihat dari persamaan (1.6) dan (1.8) bahwa

                                                                                      ...(1.10)

Yang mana. Untuk  = 0, memasukan hubungan antara Er dan p_r diperoleh dari persamaan (1.1) dan (1.3). Untuk sebuah proton atau neutron, kita temukan dari persamaan (1.5) untuk v  c bahwa panjang gelombang de Broglie dihubungkan dengan energi kinetik T oleh

                                                 (in F) =                            ...(1.11)

Percobaan penyebaran elektron pada kristal nikel (Davisson dan Germer, 1927) memberikan bukti keyakinan bahwa hipotesis de Broglie (1.5) sungguh-sungguh mempunyai sebuah dasar kebenaran; tapi setelah tahun 1926 Schrodinger mengusulkan sebuah persamaan diferensial untuk gelombang de Broglie secara umum dari pada sinusoidal saja.

Dengan hipotesis Planck (1.1) dan sebuah khusus untuk asumsi bahwa orbital momentum angular L dari elektron atom adalah kuantisasi

           L = bilangan bulat x h                                     ...(1.12)

2. Persamaan Schrodinger

Persamaan Schrodinger adalah

                                                                               ...(2.1)

Dimana, dalam koordinat kartesian,

𝜳  fungsi gelombang dari partikel

                                                                                      ...(2.2)

   energi potensial dari partikel

dan                       =

jika V bebas terhadap waktu, kita dapat memisahkan variabel ruang dan waktu oleh yaitu

                                                               𝜳 )                                        ...(2.3)

Masukan ke dalam persamaan 2.1 dan dibagi dengan  kita dapatkan

                                                                                      ...(2.4)

Karena bagian kiri dari persamaan diatas bergantung hanya pada variabel ruang dan bagian kanan hanya bergantung pada waktu, persamaan tidak dapat memenuhi untuk semua titik dalam ruang pada semua waktu kecuali kalau setiap bagian memiliki nilai konstanta yang sama. Konstanta ini disebut E. Dari sisi bagian kanan dari persamaan 2.4 kita kemudian memperoleh

                                                                                                 ...(2.5)

Sisi bagian kiri dari persamaan 2.4 dapat ditulis

                                                                                  ...(2.6)

Persamaan ini disebut persamaan Schrodinger bebas waktu. Untuk menterjemahkan persamaan ini, anggaplah bahwa fungsi gelombang  bergantung hanya pada satu koordinat, misalnya x

                                                              = (x)                                             ...(2.7)

Ini dapat terjadi hanya jika V adalah fungsi dari x sendiri, kemudian

                                                                                                      ...(2.8)

Dan persamaan 2.6 dapat di tulis dalam bentuk

                                                                                                    ...(2.9)

Dimana k (bilangan gelombang) didefenisikan dari

                                                                                            ...(2.10)

Jika V tidak bergantung pada x, k juga tidak bergantung pada x, persamaan 2.22 secara matematika sama dengan persamaan osilator harmonik sederhana dengan solusi

                                                                                     ...(2.11)

Bilangan gelombang k berhubungan dengan panjang gelombang de Brglie oleh persamaan

                                                               k                                       ...(2.12)

Karena itu momentum p dari partikel adalah

                                                    k                                          ...(2.13)

3. Persamaan Schrodinger pada koordinat bola

Pada koordinat bola,  diberikan         ...(3.1)

Maka persamaan Schrödinger bergantung waktu dalam koordinat bola adalah

(3.2)

Pada umumnya, potensial  V hanya merupakan fungsi dari jarak terhadap titik asal, V(r) sehingga kita dapat menggunakan metode separasi variabel untuk memecahkan persamaan 3.2. Persamaan Schrödinger tak bergantung waktunya

(3.3)

Persamaan 3.3 kembali dipecahkan dengan menggunakan separasi variabel. Pertama, kita pisahkan fungsi gelombang (r, ,) menjadi fungsi yang bergantung jarak, R(r) dan fungsi yang bergantung sudut, Y( ,𝜙).

                                                (r, ,𝜙)  R(r) Y( ,𝜙)                                    ...(3.4)

Persamaan (3.3) menjadi

(3.7)

(3.5)

(3.6)

          

Persamaan (3.7) dikalikan dengan    , menghasilkan

(3.8)

(3.9)

Persamaan (3.8) telah terpisah menjadi dua suku. Persamaan ini hanya dapat dipenuhi jika masing-masing suku bernilai konstan. Kita ambil konstanta tersebut l (l + 1). Pemilihan konstanta ini berkaitan dengan bentuk solusi dari persamaan-persamaan yang dihasilkan. Persamaan (3.8) kemudian menjadi

(3.10)

                     

Persamaan (3.9) disebut dengan persamaan radial sedangkan persamaan (3.10) disebut dengan persamaan angular.

4.  Persamaan Gelombang Untuk Dua Partikel Dibawah Pengaruh Gaya

Jika dua partikel dengan massa m₁ dan m₂ bergerak di bawah pengaruh gaya F₁ dan F₂, persamaan klasik dari gerak partikel harus patuh pada:

                                                                                                      (4.1)

                                                                                                       (4.2)

Dimana                                                                                           (4.3)

Penentuan koordinat pusat massa yaitu:

                                                                                                     (4.4)

gerakan setiap partikel dapat dinyatakan dengan pusat massa dari sistem. Berdasarkan persamaan (4.3) total gaya +  pada sistem sama dengan nol sehingga pusat massa bergerak dengan kecepatan konstan. Dengan patuh pada pusat massa, partikel 1 memiliki vektor radius

                                                                                                               (4.5)

Dan vektor radius partikel 2 yaitu . Disini

                                                                                                          (4.6)

Mengarah pada pemisahan relatif dari partikel. Persamaan gerak r dapat diperoleh dengan menggantikan dalam persamaan (4.1) untuk r₁ yang di ekspresikan

                                                                                             (4.5)

Karena  adalah konstan, kita peroleh

                                                                                                        (4.6)

Dimana                                                                            (4.7)                 adalah pengurangan massa dari sistem.

Pemisahan dari sebuah gerak dapat dibuat dalam persamaan schrodinger. Untuk tujuan ini, kita dapat menuliskan bahwa untuk dua partikel persamaan 2.6 menjadi

                                                                   (4.8)

Fungsi gelombang  bergantung pada r₁ dan r₂ tapi untuk V hanya bergantung pada r₁ – r₂ = r. Menggunakan koordinat kartesian,  di gambarkan

                                                                                (4.9)

Dan sama untuk . Karena x₁ dan x₁ adalah fungsi dari x_c dan x seperti yang diberikan pada hubungan 4.4 dan 4.6

                                                           (4.10)

Dan

           

                                (4.11)

Dengan cara yang sama

                        (4.12)

Persamaan 4.8 sekarang dapat kita tulis

       (4.13)

Dimana M₀ adalah pengurangan massa ditentukan oleh persamaan 4.7. Karena V bergantung pada x,y,z, kita dapat memisahkan variabel dalam persamaan ini dengan persamaan

                                                            (4.14)

Hal ini, setelah dibagi dengan  ,

                                                 (4.15)

Membagi energi total E terhadap energi E_c dari gerakan pusat massa dan energi E₀ yang relatif terhadap pusat massa, pemisahan koordinat bergantung pada dua besaran yang diperlukan

                                                                        (4.16)

dan

                                                                                          (4.17)

5.  Partikel dalam Kotak

Untuk meninjau sebuah partikel yang bergerak bebas dalam sebuah kotak dalam dimensi yang panjangnya L, dimana partikelnya benar-benar terperangkap dalam kotak. Misalnya, sebuah manik-manik yang meluncur tanpa gesekan sepanjang kawat yang ditegangkan antara dua dinding tegar dan bertumbukan secara eksak dengan kedua dinding. Potensial ini dapat dinyatakan 

Gambar.5.1.Sumur Potensial yang bersesuaian dengan sebuak kotak yang dindingnya keras tak berhingga.

 Kita dapat memberi spesifikasi pada gerak partikel dengan mengatakan bahwa gerak itu terbatas pada gerak sepanjang sumbu-x antara x = 0  dan x = L disebabkan oleh dinding keras tak berhingga. Sebuah partikel tidak akan kehilangan Energinya jika bertumbukan dengan dinding, energi totalnya tetap konstan.

 Dari perbandingan Mekanika Kuantum, energi potensial V dari partikel itu menjadi tak hingga di kedua sisi kotak, sedangkan V konstan di dalam kotak, dapat dikatakan V = 0 seperti yang terlihat pada gambar (2.1) di atas. Karena partikel tidak bisa memiliki Energi tak hingga, maka partikel tidak mungkin ditemukan di luar kotak, sehingga fungsi gelombang ψ = 0  untuk 0 ≤ x  ≤ L. Maka yang perlu dicari adalah nilai ψ di dalam kotak, yaitu antara  x = 0 dan x = L . Persamaan Schrodinger menjadi:

(5.1)

(5.2)

Berdasarkan pembuktian persamaan diatas, didapat pemecahan sebagai berikut:

ψ(x)=Asinkx+B coskx

ψ =0 dan x = 0

(5.3)

Dari persamaan (5.2) diperoleh B = 0, maka:

ψ(x) =Asinkx= 0                                                                                         

Pemecahan ini belum lengkap, karena belum ditentukan nilai A dan B, juga belum menghitung nilai energi E yang diperkenankan. Untuk menghitungnya, akan diterapkan persyaratan bahwa ψ(x) harus kontinu pada setiap batas dua bagian ruang. Dalam hal ini, akan dibuat syarat bahwa pemecahan untuk x < 0 dan x > 0  bernilai sama di x = 0. Begitu pula pemecahan untuk x > L dan x < L haruslah bernilai sama di x = L. Jika  x = 0, Untuk x < 0 Jadi harus mengambil ψ(x) = 0 pada x = 0.

ψ(0) =Asin 0 + B sin 0

                                                   ψ(0) = 0 + B.1 = 0                                          (5.4)

Jadi,didapat B = 0. Karena ψ =0 untuk x > L, maka haruslah berlaku ψ(L) = 0,

                                           Ψ(L) = A sin kL + B cos kL = 0                              (5.5)

Karena telah didapatkan bahwa B = 0,maka haruslah berlaku:

                                                   AsinkL = 0                                                       (5.6)

Disini ada  dua  pemecahan  yaitu A = 0, yang   memberikan ψ(x) = 0 dan      ψ²(x) = 0, yang berarti bahwa dalam kotak tidak terdapat partikel (Pemecahan tidak masuk akal) atau sinkL = 0, maka yang benar jika:

                                             kL = π,2π,3π,…                                                     (5.7)

Dengan:

                                                (5.8)

Dari persamaan (5.7) dan persamaaan (5.8) diperoleh bahwa energi  partikel mempunyai harga tertentu yaitu harga eigen. Harga eigen ini membentuk tingkat energisitas yaitu:

                                                (5.9)

Fungsi gelombang sebuah partikel didalam kotak yang berenergi E_n ialah:

                                                                                           (5.10)

                                                                                     

         Untuk memudahkan E₀  = ħ²π²/2mL², yang mana tampak bahwa unit energi ini ditentukan oleh massa partikel dan panjang kotak. Maka E = n²E₀ dan demikian partikelnya hanya dapat ditemukan dengan energi  E₀, 4 E₀, 9 E₀, 16 E₀ dan seterusnya. Karena dalam kasus ini energi yang diperoleh hanya pada laju tertentu yang diperkenankan dimiliki partikel. Ini sangat berbeda dengan  kasus klasik, misalnya manik-manik (yang meluncur tanpa gesekan sepanjang kawat dan menumbuk kedua dinding secara secara elastik) dapat diberi sembarang kecepatan awal dan akan bergerak selamanya, bolak-balik, dengan laju tersebut. 

Dalam kasus kuantum, hal ini tidaklah mungkin, karena hanya laju awal tertentu yang dapat memberikan keadaan gerak tetap, keadaan gerak khusus ini disebut keadaan stasioner (Disebut keadaan”stasioner”karena ketergantungan pada waktu yang dilibatkan untuk membuat ѱ(x,t),|ѱ(x,t)|² tidak bergantung waktu). Hasil pengukuran energi sebuah partikel dalam sebuah sumur potensial harus berada pada salah satu keadaan stasioner, hasil yang lain tidaklah mungkin. Pemecahan bagi ѱ(x) belum lengkap, karena belum ditentukan tetapan A. Untuk menentukannya ditinjau persyaratan normalisasi yaitu 1. Karena = 0, kecuali untuk 0 L sehingga berlaku:

                                                      (5.11)

Karena pada persamaan (5.9):

Maka diperoleh A = . Dengan demikian, pemecahan lengkap bagi fungsi gelombang 0 L adalah:

                                      n = 1,2,3,...                            (5.12)

6.  Potensial Halang

Apa yang akan terjadi apabila sebuah partikel yang sedang bergerak (satu dimensi) dalam suatu daerah yang berpotensial tetap tiba-tiba bergerak memasuki suatu daerah. Pemecahan pada persoalan seperti ini dilakukan, dengan mengambil E sebagai energi total (yang tetap) dari partikel dan V₀. sebagai nilai energi potensial tetapnya.

Pada daerah I dan III, nilai V_n = 0 ,dan pada daerah II dengan batas x = 0 hingga x = a memiliki energi potensial V_n = V₀

I

I

I

I

I

I

0

a

Gambar 6.1 Potensial halang

Partikel dengan energi E yang lebih kecil daripada V₀ datang dari sebelah kiri. Daerah x < 0 berupa gelombang datang dan pantul berbentuk sinus, dalam daerah 0 ≤ x ≤ a dan kembali berbentuk sinus pada daerah x > a yaitu gelombang transmisi.

Pemecahan ini mengilustrasikan perbedaan penting antara mekanika klasik dan mekanika kuantum. Secara klasik, partikelnya tidak pernah dapat ditemukan pada daerah x > 0, karena energi totalnya tidak cukup melampaui potensial tangga. Tetapi, mekanika kuantum memperkenankan fungsi gelombang dan partikel akan menerobos masuk ke dalam daerah terlarang klasik.

1.    Pada daerah 1,  ≤x ≤ a

V=0

                                                                                                        (6.1)

Bila diambil

Maka persamaan Schrödingerya menjadi:

                                                                                                                               (6.2)

2.    Pada daerah II, 0 ≤ x ≤ a, dan E < V₀

V = V₀

                                                                                                          (6.3)

                                                                                                           (6.4)

Dimana:

Maka persamaan Schrödingernya menjadi:

                                                                                                                         (6.5)

3. Pada daerah III, a ≤ x ≤

                                                                                                                       (6.6)

                                                                                                                             (6.7)

Maka solusi dari persamaan (6.2), (6.5) dan (6.7) adalah sebagai  berikut:

                                                                                                             (6.8)

                                                                                                                  (6.9)

                                                                                                                                    (6.10)

Arti fisis dari persamaan solusi gelombang di atas adalah pada daerah I merupakan superposisi dari dua gelombang yang berasal dari gelombang datang dan gelombang pantul setelah gelombang tersebut bertumbukan dengan penghalang potensial. Pada daerah II juga terdapat dua superposisi gelombang yang berasal dari gelombang yang ditransmisikan oleh gelombang datang dan gelombang pantul yang menumbuk potensial berikutnya. Sedangkan untuk daerah III hanya terdapat 1 fungsi gelombang yang berarti hanya terdapat gelombang yang ditransmisikan dari gelombang yang berada dalam potensial penghalang dan tidak terdapat gelombang yang dipantulkan karena selanjutnya tidak ada penghalang potensial.

Gambar 6.2 Fungsi gelombang untuk E<V₀

dengan

                                                                         k                                                                (6.11)

Menyatakan bilangan gelombang deBroglie yang membuat partikel di luar perintang, karena:

                                                                                        (6.12)

                                                                                     (6.13)

A  mewakili          panjang            gelombang       sepanjang        sumbu x dengan amplitudo A dan B  mewakili gelombang yang dipantulkan sepanjang sumbu x negatif dengan amplitudo B. Pada persamaan (6.9). C  mewakili penurunan gelombang eksponensial sepanjang sumbu x dalam potensial halang data D  gelombang pantul dalam potensial halang. Sedangkan pada persamaan (6.10), E  mewakili gelombang transmisi yang bergerak sepanjang sumbu x dalam daerah III.

B. Energi Ikat Inti

Setiap inti memiliki energi dasar yang rendah, keadaan dasar, dan energi yang lebih tinggi pada keadaan pembangkit. Banyak yang dapat kita jelaskan tentang nilai inti dan inti pada keadaan dasar, apakah inti tersebut dapat berdiri sendiri untuk menjadi stabil atau mempunyai kemungkinan untuk penurunan radioaktifitas. Hampir semua sistem bekerja pada massa, radius, muatan, nilai rata-rata dan lainnya. Pada pengujian terakhir tentunya periodesitasnya juga akan terbukti. Model inti atom yang mana akan dipertimbangkan untuk dijelaskan dan dapat dibagi ke model semiklasik (partikel), dimana dapat dimengerti tentang kecenderungan sistematik umum dan model mekanika kuantum (gelombang) yang memberikan pemahaman tentang periodesitas.

1. Definisi Energi Ikat

Suatu kuantitas yang  paling penting menjadi pertimbangan adalah massa inti. Biasanya diungkapkan dalam satuan massa, yaitu disingkat dengan u, sehingga didefinisikan bahwa massa satu atom C¹² sama dengan 12.00 . . . u.

Perbedaan antara massa inti sebenarnya dan massa seluruh nukleon itu sendiri disebut energi ikat total B_tot (A,Z). Hal ini menggambarkan diperlukannya kerja untuk memisahkan inti menjadi inti terpisah atau, sebaliknya, energi akan terlepas jika nukleon yang telah terpisah dipasangkan menjadi sebuah nukleus.  Untuk memudahkan, massa atom lebih besar dari massa inti yang digunakan pada semua perhitungan. Tidak ada kesulitan, kecuali pada energi ikat pada electron atom harus dipertimbangkan juga. Untuk lebih sederhana, kita biasanya mengabaikannya, dan dapat kita tulis dengan

B_tot (A,Z)=[ZM_H+NM -M(A,Z)]c²                                          (1.1)

Rata-rata energi ikat per nukleon adalah :

                                                          (1.2)

Mass excess = M – A                                                      (1.3)

Packing Fraction                                              (1.4)

Keperluan kerja untuk memisahkan proton, neutron, deuteron atau partikel alfa dari inti disebut dengan separasi energi S. Sebaliknya, energi ini dilepaskan ketika partikel ditangkap oleh sebuah nukleus. Untuk neutron

                                                           (1.5)

Semua separasi energi dapat dinyatakan dalam bentuk total energi ikat dari inti yang terlibat dengan mensubstitusi persamaan untuk massa, diperoleh dari persamaan (1.1), ke dalam persamaan yang sama dengan (1.5). Sehingga diperoleh 

                                                                       (1.6)

                                           (1.7)

2. Energi Ikat Rata-Rata per Nukleon.

Berdasarkan percobaan, B_tot  dapat ditentukan dari pengukuran M oleh massa spektrometer atau dari penentuan S dengan pembelajaran reaksi inti. Yang sebagian besar cenderung pada B_ave  adalah bagian dari Gambar 2.1.

 

Gambar 2.1. Nilai rata-rata energi ikat per nukleon dengan nomor massa yang untuk terjadi pada inti (dan Be⁸). Catat perubahan skala pada absis A = 30

Andaikata energi ikat (pada saat keadaan kimia) dari setiap nukleon yang sama dengan konstanta C. Pada nukleus dengan nukleon A akan menjadi  maka didapatkan persamaan sebagai berikut :

                                               (2.1)

Maka

                                                            (2.2)

Nilai konstan yang mendekati  diindikasikan pada setiap muatan nukleon tidak sama dengan nukleon lainnya, tetapi lebih besar dari muatan inti diantara nukleon tetapi tidak diperluas lebih dari sedikit nukleon. Muatan yang lainnya harus memiliki jarak pendek dari “diameter” pada satu nukleon atau pada keadaan jenuh, yang terlihat seperti ikatan kimia. pada titik kejenuhan berarti bahwa pengikatan atau energi ikat diantara satu nukleon berdasarkan penjangkauan nukleus pada suatu batas yang bernilai nomor pasti pada tiap nukleon yang sudah terkumpul. Dari Gambar 2.1 diperlihatkan ada empat nukleon atau lebih dan dalam keadaan jenuh.

Jarak muatan inti bisa kita simpulkan dari pembelajaran tentang hamburan dari dua nukleon (p,p atau n,p) dan dari pengikatan energi deuteron. Kita temukan bahwa jarak antar order adalah 2 F, yang mana dapat kita bandingkan dengan dimeter pada tiap nukleon. Terdapat muatan yang berperan penting pada  jika tiap nukleon terikat berdekatan. Tetapi volume dari nukleus tidak dapat berubah agar sebanding dengan nilai A, jika . Alasannya disini bahwa nukleon diberikan oleh nukleus untuk mengatur dirinya sendiri seperti cara yang sama dengan produksi system dari total energi minimum. Yang menarik dari muatan inti adalah energi potensial yang terendah dan penjangkauannya jika semua nukleon mendesak masuk ke suatu wilayah dengan tiap satunya mengandung 2 F. Energi kinetik  yang terendah pada tiap perpindahan nukleon ke volume inti yang kemungkinan lebih besar. Pada energi potensial keluarannya akan menjadi dominan, nukleus tersebut akan mengalami penurunan pada radius dengan order 2 F. Nyatanya, beberapa akibat yang lain adalah muatan pendek yang harus terjadi.

Teori yang terakhir tentang jejak struktur inti dan titik jenuh untuk dua akibat. Yang pertama, telah dilakukan percobaan pada hubungan antara order yang bermuatan 1/2F dengan gaya inti dapat kita katakan bahwa nukleon memiliki sebuah inti. Walaupun itu akan diberikan  ketergantungan untuk radius inti, perhitungan konstan  dengan keluaran yang terlalu kecil. Yang kedua adalah prinsip Pauli, yang mana melarang dua inti jenis, dua proton, yang memiliki nomor kuantum tetap yang sama.

Singkatnya, perbandingan energi ikat inti dan volume inti siap melengkapi bagian yang penting mengenai muatan inti. Sebelum dijelaskan lebih rinci tentang cara kerjanya, didapat petunjuk tentang sistem fisika yang lain, yang mana nilai rata-rata energi ikat per partikel adalah konstan. Dinamakan zat padat atau liquid. Pemanasan atau penguapan Q diperlukan kerja untuk memisahkan m gram dari zat untuk penyebaran molekul, pada temperature konstan.

Jika adalah massa dari satu molekul :

                                                                         (2.3)

Nilai rata-rata energi per molekul adalah sama dengan :

                                                                      (2.4)

Berdasarkan percobaan, didapat bahwa ~ m, dan Q/m disebut sebagai pemanasan oleh penguapan. Untuk air pada

Dimana                              

ev

Dengan membandingkan  kita lihat kembali bahwa atom dan energi inti adalah orde dari ev hingga Mev..

Gambar 2.1 memperlihatkan bagian dari penyinaran inti, dengan nukleon konstitusi sama dengan nomor integral dengan partikel alpha yang memiliki partikulasi tinggi energi ikat per nukleon. Dapat dimengerti pada keadaan dasar dari model mekanika kuantum dengan struktur inti yang mana ketergantungannya dari gaya inti dan spin intrinsik dari yang bersifat nukleon. Kita bisa menarik kesimpulan bahwa mengusulkan model partikel alpha pada inti tersebut, yang mana partikel alpha tersebut bersifat koheren dan terjadi pengikatan antara nukleon itu sendiri.

Dari Gambar  2.1. diatas, harus dicatat bahwa penurunan dari  terhadap nilai yang lebih tinngi dari A. ini dikarenakan karena pengaruh peningkatan muatan coulomb.

3.    Sistematik Pemisahan Energi

Jenis yang beraturan pada pemisahan energi S_n adalah jelas terlihat pada Gambar 3.2. Diberikan Z dan S_n lebih besar dari inti N genap dengan N ganjil. Dengan cara yang sama diberikan N, S_p lebih besar dari Z genap dengan Z ganjil. Diakibatkan karena properti dari nilai inti memproduksi lebih ikatan diantara bagian dengan nukleon yang sama pada keadaan stabil, yang mana berlawanan langsung dengan (total) momentum angular. Ini juga diakibatkan oleh stabilitas luar biasa dengan struktur partikel alpha, yang telah disebutkan diatas. Pada bagian selanjutnya, fakta yang lebih kompleks akan diberikan, perbedaannya

genap                           (3.1)

Disebut juga energi neutron yang kompleks dan perkiraan jenis 4 ke 2 Mev dengan peningkatan  A dengan nilai yang sama dengan penjelasan proton.

Pasangan inti rata-rata, lebih stabil dari (rata-rata Z, rata-rata N) menjadi lebih stabil inti genap-ganjil atau ganjil-genap dan itu akan menjadi lompatan yang lebih sempit dari inti ganjil-ganjil.

Gambar 3.1. Pemisahan energi neutron dengan isotop sebagai fungsi dari nomor neutron.(data dari H. T. Tu, “Grafik perbedaan massa,” Data sheet nuclear, vol. 5, set 3, 1963)

4. Sistematis Abundance pada inti stabil

Inti ditemukan dibumi yang merupakan salah satu dari dua yang merupakan radioaktif dengan setengah kehidupan kira-kira yang lebih lama dari 10⁹ tahun, ketika mereka memproduksi terakhir pada 5 x 10⁹ tahun yang lalu, kira-kira dengan teori arus. Gambar 4.1 memperlihatkan N, Z ditandai untuk mengetahui inti stabil dibagi dengan dan isobar ganjil rata-rata. Untuk inti penyinaran, garis stabilitas rata-rata berkelombok mengelilingi N=Z; untuk lebih beratnya, dari penyimpangannya dengan peningkatan yang penting dari nilai coulomb. Untuk A ganjil, hanya ada satu isobar stabil (pengecualian A = 113, 123). Untuk rata-rata A, hanya rata-rata keluaran inti (pengecualian A = 2, 6, 10, 14). Ringkasan peristiwa dari frekuensi diberikan pada Tabel 4.1

 

Gambar 4.1. Nomor neutron berlawanan dengan nomor atom pada keadaan inti stabil. Isobar ganjil telah ditandai pada sisi kiri dan rata-rata isobar pada sisi kanan. Tanda panah merupakan “nomor ajaib” nilai dari N dan Z : 20, 28, 50, 82, 126. Dengan isobar A ganjil-ganjil : 2, 6, 10 dan 14 seperti yang telah terlihat.

Perkiraan rata-rata inti dilakukan secara terus-menerus. Pada keadaan inti stabil dimana melalui proses peningkatan energi rata-rata diproduksi dengan peningkatan abundance, kita bisa menarik kesimpulan bahwa rata-rata inti merupakan jenis inti yang paling stabil, kita bisa menyamakan abundance dengan stabilitas. Diputuskan untuk menyepakati Gambar dari sistematik pemisahan energi. Proses dari formasi dasar mungkin akan menjadi kompleks, tapi dengan satu kemungkinan formasi proses, letusan super dahysat, energi ikat inti tidak berperan dominan dalam abundance. Dapat dipercaya sekarang inti yang terbanyak (tetapi tidak abundant terbanyak) dimana merupakan proses yang benar-benar terjadi.

Table 4.1 Frekuensi dengan peristiwa inti stabil

N Z	Genap     ganjil     genap     ganjil Genap     genap    ganjil      ganjil
Banyak inti	160         53       49          4

           

Abundance relative dari isotop dan abundance nyata dari inti juga memiliki sifat yang menarik. Seperti ilustrasi, Gambar 4.2 memberikan abundance isotopic relative ( Z = 50). Abundance relative yang terendah dari isotop adalah dengan N ganjil adalah nilai nyata. Ini akan bersambungan lagi dengan bagian dari formasi proses inti yang istimewa dengan energi ikat tinggi. Pembelajaran lebih mendetail tentang abundance diam merupakan akhir yang sama.

Partikulasi stabilitas tinggi dan abundance tinggi dengan timbal-balik yang berdekatan dengan inti merupakan rekan dengan inti yang mana N atau Z sama dengan 2, 8, 20, 28, 50, 82, dan 126. Beberapa pengaruh dari nomor khusus bisa diberitahukan dengan memeriksakan akhir dari Gambar 4.1; fakta-fakta yang lain untuk membuktikan adanya akan diperlihatkan setelah ini. Nomor khusus menggambarkan efek pada inti yang biasanya sama dengan penutup dari elektron kulit atom. Disini ada alasan menarik mengapa nomor tersebut tidak pernah setuju dengan periode, dari periode tabel 2, 8, 18, 32. Sebelum berdiskusi dengan model inti shell, model tetes zat cair akan bisa dilihat kembali karena itu sangat mudah untuk mengerti dan menjelaskan sejauh mana data tersebut desebutkan.

 

Gambar 4.2. Abundance relative dari tin isotop sebagai fungsi dari nomor neutron. Sebuah isotop dengan N3, 71, 73 adalah stabil